Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Дворецкий С.И - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

[]
[]
[]
,),,(),(),,(),(
v
1
),,(),,(),,(),,(),(
v
1
),,(),(),,(),(
2
1
2
1
2
1
2
1
1122
)(
1
)(
1
1122
ξξψξ−ξψξ=
=+ξ+ξψ−ξξψξ+
+ψ−ψ
∫
∫∫
∫
ddrrttNdrrttN
drrtWdrrtrtWrttN
dtdrrtltlNdrrtltlN
l
l
t
t
l
l
rr
t
t
которое с использованием приведенной выше техники можно преобразовать к уравнению вида:
[]
t
rtl
rtlWrtl
rl
rtl
r
∂
ψ∂
=ψ
∂
∂
−
∂
ψ∂ ),,(
),,(),,(
ˆ
),,(
v
)(
1
;
).,(
ˆ
),0,(
ˆ
);,(
ˆ
),,0(
ˆ
)0()0(
rlrlrtrt ψ=ψψ=ψ
(3.74)
Получим теперь уравнения динамики теплообмена в трубчатом реакторе по реакционной сме-
си:
[] [][]
[]
;),(),(
),(),(),(),(),(
2
1
2
1
2
1
2
1
12
1212
ξξ−ξρ=
=ξξ−ξπ+ξ−+τ−ρ
∫
∫∫∫
dtTtTSc
dtdtTtTDKthSWdtlTtlTc
l
l
p
t
t
l
l
x
t
t
p
по хладагенту (х):
[][][]
[]
.),(),(
),(),(),(),(
2
1
2
1
2
1
2
1
12
112
ξξ−ξρ=
=ξξ−ξπ−−ρ
∫
∫∫∫
dtTtTSc
dtdtTtTDKdttlTtlTGc
l
l
xpx
x
p
t
t
l
l
x
t
t
xxxx
x
p
Проводя рассуждения аналогичные предыдущим, получим уравнения:
[]
;
),(
),(),(),(
),(
12
t
tlT
SctlTtlTDKtlhSW
l
tlT
Gc
pxlp
∂
∂
ρ=−π+−
∂
∂
ρ
);(),0();()0,(
00
tTtTlTlT ==
(3.75)
[]
;
),(
),(),(
),(
1
t
tlT
SctlTtlTDK
l
tlT
Gc
x
px
x
px
x
xx
x
p
∂
∂
ρ=−π−
∂
∂
ρ
);(),0();()0,(
0
tTtTlTlT
L
xxx
==
χ
(3.76)
Таким образом, уравнения динамики непрерывного процесса диазотирования в трубчатом
реакторе представляют собой нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных
первого порядка, для решения которых можно использовать метод характеристик или конечно-
разностные методы [33].
Уравнения статики легко получить из выведенной системы уравнений динамики приравни-
ванием нулю производной по времени, т.е.
.0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
tt
T
t
c
ψ
Математическая модель статики процесса диазотирования, осуществляемого в трубчатом ре-
акторе, представляет собой систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений
(3.69) – (3.76).
Наибольшую сложность при решении системы дифференциальных уравнений, описывающих
статические режимы диазотирования, представляет уравнение, описывающее гранулометриче-
ский состав твердой фазы амина в l -ом сечении трубчатого реактора

Страницы