ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
FlexPDE – программа, предназначенная для построения сценарных моделей решения дифференциальных
уравнений методом конечных элементов, т.е. по сценарию, написанному пользователем, FlexPDE производит
операции, необходимые для того, чтобы преобразовать описание системы дифференциальных уравнений в ча-
стных производных в модель для расчета методом конечных элементов, найти решение для этой системы и
представить результаты в графической форме. Таким образом, FlexPDE выполняет роль вычислительной среды
для решения задач, поскольку в этой программе заключен полный набор функций, необходимых для решения
системы дифференциальных уравнений в частных производных:
•
функции редактирования для подготовки сценариев;
•
генератор сеток конечных элементов;
•
функции подбора конечных элементов при поиске решения;
•
графические функции представления результатов решения.
FlexPDE не ограничивает пользователя заранее заданным списком прикладных задач или видов уравне-
ний. Выбор вида дифференциальных уравнений в частных производных полностью зависит от пользователя.
Язык сценария позволяет пользователю описывать математический аппарат его системы дифференциаль-
ных уравнений в частных производных и структуру области решений в целом в естественном формате. Эта
форма сценария имеет много преимуществ.
•
Сценарий полностью описывает систему уравнений и область решений, так что нет никакой неопреде-
ленности относительно того, какие именно уравнения решаются, что могло бы иметь место в случае программы
с фиксированным набором прикладных задач.
•
Новые переменные, новые уравнения или новые условия могут легко добавляться в сценарий по жела-
нию.
•
Много различных задач могут быть решены при помощи одной и той же программы, так что нет необхо-
димости заново проходить обучение для решения каждой новой задачи.
•
FlexPDE позволяет решать системы дифференциальных уравнения первого или второго порядка в част-
ных производных.
•
Система дифференциальных уравнений может быть стационарной или зависимой от времени.
•
При помощи FlexPDE можно решать задачи о собственных значениях функций.
•
В рамках одной задачи могут быть рассмотрены стационарные и нестационарные уравнения одновре-
менно. Число уравнений в системе определяется мощностью компьютера, на котором установлен математиче-
ский пакет FlexPDE.
•
Уравнения могут быть линейными или нелинейными. Математический пакет FlexPDЕ решает нелиней-
ные системы методом Ньютона-Рафсона [5].
• Может быть задано любое количество геометрических областей для решения с различными свойствами
материала.
FlexPDE – имеет несколько модулей, для обеспечения решения задач:
•
Модуль редактирования сценария, предоставляет средства для редактирования текста и предварительно-
го просмотра графического результата.
• Анализатор записи уравнения в виде символов, который преобразует информацию, записанную в виде
символов уравнения в набор переменных, параметров и их соотношений, понижает порядок интегрирования.
Затем раскладывает эти уравнения в матрицу Якоби.
•
Модуль генератора сетки строит сетку треугольных конечных элементов в двумерной области решений.
При решении трехмерных задач двумерная сетка преобразуется в тетраэдрическую, перекрывающую произ-
вольное количество неплоских слоев.
•
Модуль численного анализа конечного элемента осуществляет выбор соответствующей схемы решения
для задач стационарных, нестационарных и поиска собственных значений, причем для линейных и нелинейных
систем применяются отдельные процедуры расчета.
•
Процедура оценки погрешности оценивает степень приближения сетки и уточняет координаты сетки в
областях, где погрешность велика. Система осуществляет итеративное уточнение параметров сетки и решения
до тех пор, пока не достигается заданный пользователем уровень погрешности.
•
Модуль графического вывода принимает произвольные алгебраические функции из полученного реше-
ния и осуществляет построение графиков контура, поверхности и векторов.
•
Модуль внешнего вывода данных предоставляет возможность распечатки отчетов в виде многих форма-
тов, включая таблицы численных значений, данные сетки конечных элементов, а также в форматах совмести-
мых с программами CDF или TecPlot.
В пакете FlexPDE имеется программа-редактор, с помощью которой можно создать сценарий для данной
задачи. Этот сценарий можно отредактировать, запустить расчет, снова отредактировать и снова произвести
расчеты, пока результат не удовлетворит всем требованиям пользователя. Далее сценарий можно сохранить в
виде файла для дальнейшего использования или в качестве основы для дальнейших модификаций.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
