ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
и
,95,0)(
2
≈aP
т.е. дополнительное привлечение двух экспертов с вероятностью 0,95 не изменит «лидерства» проекта
5
υ
, поэтому его мож-
но считать оптимальным, и больше экспертов не привлекать.
Следует заметить, что при обработке табл. 4.1, 4.3, 4.5 обычным способом коэффициент конкордации имеет очень низ-
кое значение (0,094) и естественно мнение экспертов о всех вариантах считаются не согласованными (оценка критерия «хи-
квадрат» 1,69, а табличное 12,59). Вместе с тем байесовский подход позволяет сделать достаточно надежные выводы о пред-
почтительном варианте.
К достоинствам рассмотренного метода можно отнести следующие.
1. Метод позволяет формализовать задачу определения числа привлекаемых экспертов.
2. Расчет средних апостериорных вероятностей дает возможность принимать обоснованные решения, когда мнения
экспертов относительно всего множества вариантов считаются несогласованными.
3. Расчет апостериорных вероятностей на каждой итерации и прогнозирование вероятностей
)(bP
m
позволяют исклю-
чить из рассмотрения заведомо неперспективные варианты.
4. Метод удобен для оперативного принятия решений при работе с экспертами в режиме удаленного доступа (через
Internet), когда ответы экспертов поступают не одновременно.
4.4.2. Модель Шортлифа-Бьюкенена
Использование формулы Байеса требует знаний априорных и условных вероятностей, для оценки которых необходимы
статистические данные. При этом встречаются следующие трудности: большая трудоемкость получения представительной
выборки, особенно в случае многомерных распределений; сложность принятия решений в условиях редко повторяющихся
ситуаций, наблюдение за которыми требует длительного времени; возможны изменения характера распределений и взаимо-
связей между данными и ситуациями со временем, особенно для экономических показателей развивающихся предприятий и
др. В этих случаях предпочтительно использование модель Шортлифа и Бьюкенена (МШБ) или Стендфорской теории фак-
тора уверенности, которая позволяет делать оперативные выводы и принимать решения на основе неполных знаний. Для
этого вместо сбора представительной выборки собираются и обрабатываются мнения экспертов и лица, принимающие ре-
шения (ЛПР), которые затем интерпретируются в вероятностном смысле.
Преимущества МШБ по сравнению с системой условных вероятностей, применяемых при байесовском подходе, заклю-
чаются в следующем:
− используются теоретические знания и накопленный практический опыт экспертов в оценке проблемных ситуаций,
для которых не накоплен достаточный статистический материал;
− упрощается модификация алгоритма решения, так как продукционные правила не связаны строгой очередностью
одно с другим;
− возможны коррекция и добавление новых правил;
− облегчается поиск потенциальных конфликтов и несовместимостей в базе знаний;
− используются простые механизмы объяснений вычислительного процесса.
Важную роль в МШБ играют понятия мер уверенности и неуверенности.
Мера (measure) уверенности или доверия (belief)
МВ
в соответствии с равенством
[
]
α=xhMB ,
означает, что степень
или мера уверенности в некоторой гипотезе
h
, основанная на свидетельстве
x
, есть α. Гипотеза
h
может заключаться в
предпочтительности одного из альтернативных вариантов
v
решения.
Мера
МВ
рассматривается как неформальная оценка, которую эксперт (или ЛПР) добавляет к заключениям типа «веро-
ятно, это так», «почти наверняка, это так» и т.п.
Мера неуверенности или недостоверности (distrust)
МD
в соответствии с равенством
[
]
β=xhMD ,
означает, что сте-
пень или мера неуверенности в гипотезе
h
, основанная на свидетельстве
x
, есть
β
.
Стендфорская теория фактора уверенности основывается на следующих предположениях. Во-первых, в методах, ис-
пользующих классические положения теории вероятности, при оценке экспертом истинности некоторого отношения (на-
пример, значением 0,8) не учитывается, что отношение может быть и ложным. Здесь правило равенства единице суммы ве-
роятностей отношения и его отрицания не распространяется на все ситуации. Во-вторых, во многих случаях при абдуктив-
ном выводе «знание самих правил намного важнее, чем знание алгебры для вычисления их достоверности».
Абдуктивные правила вывода (от частного к частному, по аналогии) не являются строгими, здесь заключения не обяза-
тельно истинны для каждой интерпретации, при которой истинны предпосылки.
Значения
MB
и
MD
,
как и для вероятности, всегда должны находиться в интервале [0, 1]. Свидетельства могут быть не
только наблюдаемыми, но и гипотезами. Например,
[
]
21
, hhMB
есть мера увеличения уверенности в гипотезе
1
h
при усло-
вии, что гипотеза
2
h
является истинной.
Одно и то же свидетельство
x
не может выступать как в пользу, так и против гипотезы, т.е.
если
[
]
0, >xhMB
, то
[
]
0, =xhMD
; (4.40)
если
[
]
0, >xhMD
, то
[
]
0, =xhMB
. (4.41)
Если гипотеза
h
не зависит от свидетельства
x
, т.е. условная вероятность
(
)
xhP /
равна априорной вероятности
(
)
hP
,
то
[
]
[
]
xh
МD
xhMB ,, =
. (4.42)
Определение
МВ
и
МD
производится с использованием соотношений
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 140
- 141
- 142
- 143
- 144
- …
- следующая ›
- последняя »
