Основы математического моделирования и оптимизации процессов и систем очистки и регенерации воздуха. Дворецкий С.И - 143 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

[ ]
(
)
( ) ( ){ } ( )
( )
( )
<
−
−
=
=
;1если,
1
,/max
;1 если,1
,
hp
hp
hphpxhp
hp
xhMB
(4.43)
[ ]
(
)
( ) ( ){ } ( )
( )
( )
>
−
−
=
=
,0если,
,/min
;0 если,1
,
hp
hp
hphpxhp
hp
xhMD
(4.44)
где
(
)
hp
– априорная вероятность гипотезы
h
,
(
)
xhp /
– условная вероятность
h
при свидетельстве
x
.
Вероятность
(
)
hp
отражает уверенность эксперта в
h
в любой момент времени, а
(
)
hp−1
– оценка неуверенности
эксперта в истинности
h
. Если
(
)
(
)
hpxhp >/
, то свидетельства
x
увеличивает уверенность эксперта в
h
. Если
(
)
(
)
hpxhp </
, то
x
уменьшает уверенность в
h
(и увеличивает неуверенность в истинности
h
).
Для расчета
МВ
и
МD
допускается использование упрощенных формул
[ ]
(
)
(
)
( )
,
/
,
hp
hpxhp
xhMB
−
=
если
(
)
(
)
hpxhp >/
; (4.45)
[ ]
(
)
(
)
( )
hp
xhphp
xhMD
/
,
−
=
, если
(
)
(
)
hpxhp </
. (4.46)
Наряду с
МВ
и
МD
в МШБ используется также коэффициент или фактор уверенности
CF
(certainty factor), вычисляе-
мый по формуле
[
]
[
]
[
]
,,,, xh
МД
xhMBxhCF −=
[
]
[
]
1;1, −∈xhCF
, (4.47)
или
[ ]
(
)
(
)
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
<
−
≥
−
−
=
)49.4(,/если,
/
)48.4(,/если,
1
/
,
hpxhp
hp
hpxhp
hpxhp
hP
hpxhp
xhCF
при этом
(
)
{
}
1;0∉hp
.
Например, гипотеза
h
– стабильная доходность предприятия региона. Априорная вероятность на основе статистиче-
ских данных составляет
(
)
6,0=hp
(для предприятия без указания его профиля). Пусть в качестве свидетельства
х
рассмат-
ривается, что предприятие производит машиностроительную продукцию и
(
)
8,0/ =xhp
. В этом случае в соответствии с
формулами (4.43, 4.44)
[ ]
{
}
5,0
6,01
6,06,0;8,0max
, =
−
−
=xhMB
;
[ ]
{
}
0
6,0
6,06,0;8,0min
, =
−
−
=xhMD
;
[
]
5,005,0, =−=xhCF
.
Следует
заметить
,
что
при
данном
подходе
[ ]
[
]
1,, ≠+ xhCFxhCF
, (4.50)
здесь
h
–
отрицание
h
.
К
основным
свойствам
мер
МВ
и
МD
относятся
:
1)
если
h
–
достоверная
гипотеза
,
то
(
)
[
]
[
]
[
]
1,,0,,1,,1/ ==== xhCFxh
МD
xhMBxhp
; (4.51)
2)
если
достоверна
h
(
отрицание
h
),
то
(
)
[ ] [ ] [ ]
1,,1,,0,,1/ −==== xhCFxhMDxh
МB
xhp
; (4.52)
3)
в
случае
недостатка
свидетельств
[
]
[
]
[
]
0,,0,,0, === xhCFxhMDxh
МB
, (4.53)
т
.
е
.
здесь
свидетельство
x
не
подтверждает
гипотезу
h
и
не
отвергает
ее
.
В
случае
упорядоченного
наблюдения
двух
свидетельств
,
сначала
1
x
и
затем
2
x
,
расчет
МВ
и
МD
производится
по
формулам
:
[ ]
[
]
[ ] [ ] [ ]
( )
[ ]
≠∧
−+
=
∧
=∧
;1,если
,,1,,
,1,если,0
,
21
121
21
21
xxhMD
xhMBxhMBxhMB
xxhMD
xxhMB
(4.54)
[ ]
[
]
[ ] [ ] [ ]
( )
[ ]
≠∧
−+
=
∧
=∧
;1,
если
,,1,,
;1,если,0
,
21
121
21
21
xxhM
В
xhMDxhMDxhMD
xxhM
В
xxhMD
(4.55)
[ ]
(
)
(
)
( )
hp
hpxhp
xhCF
−
−
=
1
/
,
. (4.56)
В
случае
двух
гипотез
21
, hh
для
расчетов
можно
использовать
приближенные
формулы
:
[
]
[
]
[
]
{
}
,,,,min,
2121
xhMBxhMBxhhMB ≈∧
(4.57)

Страницы