ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Здесь первые три ограничения соответствуют первой критической точке, а последние три ограничения соответствуют
второй критической точке. Решая последнюю задачу, получим
.4,1
)1(,
1
== dF
L
Шаг
7. Условие
)1(,
1
1
)1(,
1
)1(,
1
ULU
FFF ε≤−
не выполняется, поскольку
03,04,13
≥
−
.
Шаг
8. Так как
,01,03)( >=Ξr
то
{ }
.
)1(
Ξ=L
Шаг
9.
{ }
Ξ=
)1(
V
. Разобьем
Ξ
на две подобласти
{
}
21: ≤ξ≤ξ=Ξ
p
и
{
}
32:
≤
ξ
≤
ξ
=
Ξ
q
.
Рассмотрим вторую итерацию.
Шаг
2. Решить задачу для случая, когда имеется две подобласти
p
N
Ξ
−
:)2(
2
и
q
Ξ
. В этом случае задача имеет вид:
{
{
.0918,02,03
,0912,09,02
,min
222
111
,,
21
≤−+−≤−−≤+−
≤−+−≤−≤+−
dzdzz
dzzz
d
zzd
Здесь переменные
[
]
21
, zz
относятся к областям
[
]
qp
Ξ
Ξ
,
, соответственно. Решения первой и второй вспомогательных
задач имеют вид:
[
]
]2;2[,
11
=zd
и
[
]
]6,3;6,1[,
22
=zd
.
Число
(
)
2,max
21
== ddd
будет решением этой задачи, если для
dd =
можно найти такие управляющие переменные
[
]
21
, zz
, что все ограничения задачи будут выполняться. Все ограничения будут удовлетворяться при
2,2
1
=== zdd
и
43
2
≤≤ z
. Таким образом,
2
)2(,
1
=
U
F
.
Можно видеть, что по сравнению с первой итерацией верхняя граница уменьшилась от 3,0 до 2,0. Заметим, что первое и
второе ограничения, соответствующие подобласти
p
Ξ
, являются активными. Активные точки
]0,2;0,1[],[
21
=ξξ
соответст-
вуют этим ограничениям. Поскольку любая величина переменной
2
z
из интервала [3,0; 4,0] соответствует решению задачи,
то первое и второе ограничения, соответствующие подобласти
q
Ξ
, являются активными. Активные точки
0,3;0,2
=
ξ
=
ξ
соответствуют этим ограничениям. Таким образом, множество
)2(
.PA
S
состоит из трех критических точек
2,1
21
=ξ=ξ
и
3
3
=ξ
.
Шаг
3. Так как активные ограничения соответствуют подобластям
p
Ξ
и
q
Ξ
, то
{
}
qp
Q ΞΞ=
,
)2(
.
Шаг
4. Множество
)2(
Q
не пусто.
Шаг
5. Здесь
.03,023
>
−
Следовательно условие
)1(,
1
1
)2(,
1
)1(,
1
UUU
FFF ε≤−
не выполняется.
Шаг
6. Решить задачу линейного программирования при
)2(
.
)2(
2 PA
SS =
:
,02
,96
,0
,01
,min
2
1
1
1
,,,
321
≤+−
−+−
≤−
≤+−
z
dz
в
z
z
d
zzzd
.0918
,04
,03
,0912
,02
3
3
3
2
2
≤−+−
≤−−
≤+−
≤−+−
≤−−
dz
dz
z
dz
dz
Здесь переменные
],,[
321
zzz
соответствуют критическим точкам
],,[
321
ξξξ
. Запишем решение этой задачи
4,1
)2(,
1
== dF
L
. Мы видим, что нижняя граница опять равна 1,4, как и на первой итерации.
Шаг
7. Условие
)2(,
1
1
)2(,
1
)2(,
1
ULU
FFF ε≤−
не выполняется.
Шаг
8. так как для обеих подобластей мы имеем
01,0)(
>
Ξ
p
r
и
01,0)(
>
Ξ
q
r
, то
{
}
qp
L ΞΞ= ,
)2(
.
Шаг
9.
{
}
qp
V ΞΞ= ,
)2(
. Следовательно, мы должны разбить подобласти
p
Ξ
и
q
Ξ
.
Для получения решения необходимы последующие итерации.
2.7. ЛОГИКО-ЛИНГВИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
