Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 141 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

141
Методом полного перебора удобно пользоваться при исследо-
вании простых зависимостей с числом переменных от 2 до 4–6 и
крупном шаге перебора или при определении характера изменения
поверхности исследуемой функции. При наличии сложных матема-
тических моделей даже с небольшим числом исследуемых факторов
применение этого метода приводит к недопустимым затратам ма-
шинного времени.
Покоординатный спуск
Суть метода заключается в изменении одного из параметров
системы при фиксированных значениях других до тех пор, пока
осуществляется обнаружение лучшего значения показателя систе-
мы. После этого значение изменяемого параметра фиксируется и
осуществляется переход к изменению следующего.
При этом в отличии от полного перебора исключается необхо-
димость расчета всех возможных комбинаций параметров. Схема
реализации метода покоординатного спуска (рис. 10.2):
1. Первый пункт аналогичен методу полного перебора.
2. Изменяют одну из координат, например x, при неизменном
значении второй координаты (y) до тех пор, пока есть улучшение
критерия Z. Запоминают последнее (лучшее) значение Z = Z
*
(
*
i
x
, y).
3. Изменяют вторую координату (y), находят Z = Z*(
*
i
x
,
*
i
y
).
4. Пункты 2, 3 повторяют до тех пор, пока не будет определе-
но значение Z
*
= Z
min
(x
*
, y
*
).
Рис. 10.2 Стратегия поиска решения методом покоординатного спуска
Направление изменения координаты (увеличение или умень-
шение) зависит от выбранной начальной точки расчета и стратегии
поиска. Если в качестве начальной выбирается точка с минималь-
ными значениями переменных, то их изменение осуществляется
x
1
x
2
     Методом полного перебора удобно пользоваться при исследо-
вании простых зависимостей с числом переменных от 2 до 4–6 и
крупном шаге перебора или при определении характера изменения
поверхности исследуемой функции. При наличии сложных матема-
тических моделей даже с небольшим числом исследуемых факторов
применение этого метода приводит к недопустимым затратам ма-
шинного времени.
     Покоординатный спуск
     Суть метода заключается в изменении одного из параметров
системы при фиксированных значениях других до тех пор, пока
осуществляется обнаружение лучшего значения показателя систе-
мы. После этого значение изменяемого параметра фиксируется и
осуществляется переход к изменению следующего.
     При этом в отличии от полного перебора исключается необхо-
димость расчета всех возможных комбинаций параметров. Схема
реализации метода покоординатного спуска (рис. 10.2):
     1. Первый пункт аналогичен методу полного перебора.
     2. Изменяют одну из координат, например x, при неизменном
значении второй координаты (y) до тех пор, пока есть улучшение
критерия Z. Запоминают последнее (лучшее) значение Z = Z*( xi* , y).
     3. Изменяют вторую координату (y), находят Z = Z*( xi* , yi* ).
     4. Пункты 2, 3 повторяют до тех пор, пока не будет определе-
но значение Z* = Z min (x*, y*).

                x2




                                       x1
   Рис. 10.2 Стратегия поиска решения методом покоординатного спуска

     Направление изменения координаты (увеличение или умень-
шение) зависит от выбранной начальной точки расчета и стратегии
поиска. Если в качестве начальной выбирается точка с минималь-
ными значениями переменных, то их изменение осуществляется
                                 141

Страницы