Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 155 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

155
d = 0,37...0 – недопустимый уровень качества;
d = 0 – максимально нежелательный уровень качества.
Значение d на шкале желательности можно смещать вверх или
вниз в зависимости от конкретных ситуаций.
Идея использования функции желательности в качестве па-
раметра оптимизации заключается в том, что значения каждого из
параметров оптимизации (y
i
), которых в задаче может быть сколь
угодно много, переводятся в соответствующие желательности (d
i
),
после чего формируется обобщенная функция желательности (D),
представляющая собой среднее геометрическое желательностей
отдельных параметров оптимизации:
D = (d
1
d
2
,
..., d
n
)
1/n
,
где n – число изучаемых параметров оптимизации.
Выбор одного из двух вариантов перевода параметра оптими-
зации в соответствующие желательности определяется видом
накладываемых на него ограничений.
При односторонних ограничениях типа y
≤
y
max
или y
≥
y
min
функция желательности определяется уравнением
()
,,
ii
ay
ii
de ae
′
−−
= =
где
i
y
′
– некоторая безразмерная величина, линейно (чаще всего)
или нелинейно связанная с y
i
. Для изменения по этой зависимости
функции желательности d
i
в интервале 0...1 безразмерная величина
i
y
′
должна изменяться от –4 до +4.
При наличии двусторонних ограничений y
min
≤
y
≤
y
max
функ-
цию желательности удобно задавать выражением
[ ]
( )
()
,,
i
q
a
i ii
de a y
−
′
= =
где q – положительное число, а
i
y
′
определяется выражением
i
y
′
= (2y
i
– (y
max
+ y
min
)) / (y
max
– y
min
).
Показатель степени q можно вычислить, если задать некото-
рому свойству y
i
значение желательности в интервале 0,6...0,9,
определить по последней формуле модуль безразмерной величины
i
y
′
, а затем воспользоваться выражением
q = (ln(ln(1/d))) / (ln[
y
′
]).
Выбирая разные значения q, можно задавать различную кри-
визну функции желательности. Это обстоятельство позволяет 
     d = 0,37...0 – недопустимый уровень качества;
     d = 0 – максимально нежелательный уровень качества.
     Значение d на шкале желательности можно смещать вверх или
вниз в зависимости от конкретных ситуаций.
     Идея использования функции желательности в качестве па-
раметра оптимизации заключается в том, что значения каждого из
параметров оптимизации (yi), которых в задаче может быть сколь
угодно много, переводятся в соответствующие желательности (di),
после чего формируется обобщенная функция желательности (D),
представляющая собой среднее геометрическое желательностей
отдельных параметров оптимизации:
                          D = (d1d2, ..., dn)1/n,
где n – число изучаемых параметров оптимизации.
      Выбор одного из двух вариантов перевода параметра оптими-
зации в соответствующие желательности определяется видом
накладываемых на него ограничений.
      При односторонних ограничениях типа y ≤ ymax или y ≥ ymin
функция желательности определяется уравнением
                         − ( ai )               ′
                    =di e=        , ai e− yi ,
где yi′ – некоторая безразмерная величина, линейно (чаще всего)
или нелинейно связанная с yi. Для изменения по этой зависимости
функции желательности di в интервале 0...1 безразмерная величина
 yi′ должна изменяться от –4 до +4.
       При наличии двусторонних ограничений ymin ≤ y ≤ ymax функ-
цию желательности удобно задавать выражением
                                                     q
                  =    − ( ai )
                   di e=        , ai     ([ yi′ ])       ,

где q – положительное число, а yi′ определяется выражением
                yi′ = (2yi – (ymax + ymin)) / (ymax – ymin).
        Показатель степени q можно вычислить, если задать некото-
рому свойству yi значение желательности в интервале 0,6...0,9,
определить по последней формуле модуль безразмерной величины
yi′ , а затем воспользоваться выражением
                      q = (ln(ln(1/d))) / (ln[ y′ ]).
     Выбирая разные значения q, можно задавать различную кри-
визну функции желательности. Это обстоятельство позволяет
                                   155

Страницы