Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 64 стр.

           Тема 4
   АНАЛИЗ РАЗМЕРНОСТЕЙ.
    ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ БАЗА
ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ


    Системы размерных величин. Принцип Фурье. Безразмер-
    ные комплексы; критерии подобия. Преимущества анализа
    размерностей. Методы анализа размерностей.



                 4.1 Размерности величин

     В случаях, когда изучение реальных процессов и явлений по
тем или иным причинам затруднительно, невозможно или нецеле-
сообразно в реальном масштабе определяющих эти процессы пара-
метров и характеристик, их исследование осуществляют на физиче-
ских моделях, а полученные при этом данные затем обобщают. Та-
кое обобщение становится возможным при соблюдении определен-
ных условий – условий подобия.
     Теоретической базой построения и исследования физических
моделей являются анализ размерностей и теория подобия. При этом
теория подобия определяет условия возможного обобщения полу-
ченных на моделях данных, а анализ размерностей используется для
формирования этих условий.
     Первоначально анализ размерностей использовался как техни-
ческий прием, позволяющий в ряде случаев сократить число иссле-
дуемых параметров процессов путем формирования их безразмер-
ных комбинаций. Вместе с тем он может использоваться и для по-
строения математических моделей изучаемых явлений, если выяв-
лены определяющие их параметры и характеристики.
     Различные физические величины связаны между собой опре-
деленными соотношениями. Если некоторые величины принять за
основные и ввести для них определенные единицы измерения –
размерности, то размерности остальных величин, называемых про-
изводными от основных, можно определенным образом выразить
через основные.
                              64