Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

66
случае, если все его члены имеют одинаковую размерность: показа-
тели степеней при основных размерностях одинаковы у всех членов
уравнения, а его форма не зависит от единиц измерения величин
одной природы.
Использование аппарата анализа размерностей как для уста-
новления взаимосвязи параметров процесса, так и для сокращения
числа исследуемых переменных предполагает выполнение трех
условий:
– понимание исследуемого процесса;
– наличие формул размерностей исследуемых величин в при-
нятой основной системе размерностей;
– знание методов обработки размерностей.
Варианты формул размерностей в наиболее часто используе-
мых основных системах приведены в табл. 4.1–4.3.
В качестве методов обработки размерностей используются ме-
тоды Букингема, Релея, поэтапный метод Ипсена, метод линейных
пропорциональностей Барра и др.
Таблица 4.1
Размерности механических величин
Величина Размерности
Длина
L
L
Объем W L
3
Скорость V LT
–1
Кривизна
L
–1
Ускорение A или g
LT
–2
Плотность p ML
–3
Количество движения MLT
–1
Момент количества движения
ML
2
T
–1
Сила F MLT
–2
Работа и энергия ML
2
T
–2
Мощность
ML
2
T
–3
Вязкость m ML
–1
T
–1
Кинематическая вязкость
ν
L
2
T
–1
Давление, касательное напряжение P,
τ
ML
–1
T
–2
Угловая скорость, частота
ω
, f
T
–1
Расход
Q
L
3
T
–1
Объемный модуль упругости E ML
–1
T
–2
случае, если все его члены имеют одинаковую размерность: показа-
тели степеней при основных размерностях одинаковы у всех членов
уравнения, а его форма не зависит от единиц измерения величин
одной природы.
     Использование аппарата анализа размерностей как для уста-
новления взаимосвязи параметров процесса, так и для сокращения
числа исследуемых переменных предполагает выполнение трех
условий:
     – понимание исследуемого процесса;
     – наличие формул размерностей исследуемых величин в при-
нятой основной системе размерностей;
     – знание методов обработки размерностей.
     Варианты формул размерностей в наиболее часто используе-
мых основных системах приведены в табл. 4.1–4.3.
     В качестве методов обработки размерностей используются ме-
тоды Букингема, Релея, поэтапный метод Ипсена, метод линейных
пропорциональностей Барра и др.

                                                       Таблица 4.1
                Размерности механических величин

                   Величина                      Размерности

Длина L                                    L
Объем W                                    L3
Скорость V                                 LT –1
Кривизна                                   L –1
Ускорение A или g                          LT –2
Плотность p                                ML –3
Количество движения                        MLT –1
Момент количества движения                 ML2T –1
Сила F                                     MLT –2
Работа и энергия                           ML2T –2
Мощность                                   ML2T –3
Вязкость m                                 ML –1T –1
Кинематическая вязкость ν                  L2T –1
Давление, касательное напряжение P, τ      ML –1T –2
Угловая скорость, частота ω , f            T –1
Расход Q                                   L3T –1
Объемный модуль упругости E                ML –1T –2


                                  66

Страницы