Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

82
Действие активных сил определяется критерием Ньютона,
являющимся модифицированной записью второго закона Ньютона:
( )
22
.
F
Ne
pV L
=
Действительно,
F = Мa = pva = pL
2
vTaT
–1
= pV
2
L
2
,
где М, p, a, T – масса, плотность, ускорение и время движения рас-
сматриваемого объекта.
Так как сила есть произведение давления на площадь, то из
критерия Ньютона элементарно получается следующий безразмер-
ный комплекс – критерий Эйлера:
2
.
P
Eu
Vp
=
Если в системе действуют только силы давления, то при
наличии геометрического и кинематического подобия, подобия
начальных и граничных условий равенство критерия Эйлера в моде-
ли и натуре выполняется автоматически.
Критерий Рейнольдса (Re) определяет характер течения вяз-
кой жидкости под действием сил давления при наличии сил внут-
реннего трения:
m
Re
VpL
=
,
где m – коэффициент динамической вязкости.
Критерий Фруда определяет пропорциональность сил давле-
ния и сил тяжести:
Fr = V (gL)
–0,5
= V
2
(gL)
–1
.
Зависимость между кинематическими характеристиками про-
цесса устанавливается критерием Стурхаля, называемым также
критерием гомохронности (Ho):
Sh = VT/L = Ho.
При исследовании конструкций с учетом упругих свойств ма-
териалов важным является критерий Коши:
2
,
pV
Ca
E
=
где Е – модуль упругости материала.
Типовые наборы критериев подобия формируют для групп
процессов, изучаемых конкретными предметными областями зна-
     Действие активных сил определяется критерием Ньютона,
являющимся модифицированной записью второго закона Ньютона:
                                      F
                          Ne =
                                 ( pV L )
                                              .
                                      2 2


     Действительно,
                 F = Мa = pva = pL2vTaT –1 = pV 2L 2,
где М, p, a, T – масса, плотность, ускорение и время движения рас-
сматриваемого объекта.
     Так как сила есть произведение давления на площадь, то из
критерия Ньютона элементарно получается следующий безразмер-
ный комплекс – критерий Эйлера:
                                      P
                            Eu =          .
                                   V p2

      Если в системе действуют только силы давления, то при
наличии геометрического и кинематического подобия, подобия
начальных и граничных условий равенство критерия Эйлера в моде-
ли и натуре выполняется автоматически.
      Критерий Рейнольдса (Re) определяет характер течения вяз-
кой жидкости под действием сил давления при наличии сил внут-
реннего трения:
                                    m
                            Re =       ,
                                   VpL
где m – коэффициент динамической вязкости.
     Критерий Фруда определяет пропорциональность сил давле-
ния и сил тяжести:
                    Fr = V (gL) –0,5 = V 2(gL)–1.
     Зависимость между кинематическими характеристиками про-
цесса устанавливается критерием Стурхаля, называемым также
критерием гомохронности (Ho):
                         Sh = VT/L = Ho.
     При исследовании конструкций с учетом упругих свойств ма-
териалов важным является критерий Коши:
                                 pV 2
                            Ca =      ,
                                  E
где Е – модуль упругости материала.
      Типовые наборы критериев подобия формируют для групп
процессов, изучаемых конкретными предметными областями зна-

                                 82

Страницы