Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 80 стр.

жить так, что границы тел будут совпадать всеми своими точками в
результате равномерной деформации.
     Для классической мультипликативной теории подобия связь
между параметрами системы определяют выражения типа xнi = kxixмi.
Если физические системы аддитивно подобны, то характеризующие
их величины преобразуют по формуле
                             xнi = xмi + сi,
где сi – аддитивная константа подобия.
       Между значениями х и с существует соотношение сi = xмi (kxi – 1).
       В некоторых случаях (например, при моделировании рек) мо-
дели с пропорциональными линейными масштабами не могут точно
воспроизводить физические характеристики натуры. Тогда необхо-
димо и возможно отходить от строгого геометрического подобия
без значительных потерь в точности. Для этого вводят несколько
линейных масштабов, например вертикальный и горизонтальный.
В этих условиях характерный (определяющий) размер (например,
вертикальный, горизонтальный или их комбинацию) выбирают на
основе рассмотрения физической сущности исследуемого процесса.
       В природе нет полностью сходных явлений. При решении
конкретных технических задач имеет место приближенное подобие,
которое обусловлено наличием упрощающих допущений, оценива-
емых в дальнейшем на основании экспериментальных и аналитиче-
ских исследований. Приближенное моделирование характеризуется
различной степенью приближения к полному моделированию.



      5.3 Способы определения критериев подобия
     При построении физических моделей критерии подобия опре-
деляют на основе двух подходов, каждый их которых представлен
набором способов. Первый подход основан на применении анализа
размерностей, определяющих исследуемый процесс. Второй подход
базируется на анализе систем дифференциальных уравнений, опи-
сывающих процесс, и условий однозначности.
     Подход на основе анализа размерностей может быть представ-
лен рассмотренными ранее методами Релея, Букингема, Ипсена и
методом Барра.
     Второй подход представлен тремя наиболее распространен-
ными методами: методом подобных преобразований, интегральных
аналогов, методом приведения уравнения к безразмерному виду.
                                  80