Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

78
следует правило замещения:
( )
нм м
0
const,
nl
l
l l dl dl k
∆→
∆∆ = ==
из которого ясно, что при установлении физического подобия явле-
ний вместо производных (и подынтегральных выражений) от харак-
терных величин можно рассматривать соответствующие соотноше-
ния их конечных значений, которые называются интегральными
аналогами. Последнее следует из положения, что предел постоян-
ной величины равняется самой величине.
Третье условие подобия проверяется контролем равенства
значений критериев подобия для натуры и модели в сходственных
точках исследуемого пространства переменных. Критерии подобия
отражают в безразмерном виде основные закономерности и явле-
ния, характерные для исследуемого объекта. Их число и состав за-
висят от физической природы явлений.
Методы установления подобия явлений и процессов базиру-
ются на трех основных теоремах подобия и дополнительных поло-
жениях.
5.2 Теоремы подобия
Первая теорема постулирует третье условие подобия: подоб-
ные объекты (явления, процессы, системы, знаковые образования
и др.) имеют индикаторы подобия, равные единице, и численно оди-
наковые критерии подобия.
Под индикаторами подобия понимаются отношения масшта-
бов сходственных величин (сил, масс и т.п.). Равенство индикаторов
подобия означает моделирование сходственных параметров процес-
са в одном масштабе.
Критерии подобия можно преобразовать в критерии другой
формы и получать новые критерии путем операций деления и пере-
множения как между собой, так и на постоянную безразмерную ве-
личину. При этом общее число критериев должно оставаться неиз-
менным.
Вторая теорема (П-теорема, теорема Букингема) была еже
рассмотрена. Один из ее вариантов: всякое уравнение физического
процесса x
1
= f(x
2
, x
3
, ..., x
n
), объединяющее между собой n величин,
среди которых m величин обладают независимыми размерностями,
можно преобразовать к критериальному уравнению, которое свя-
следует правило замещения:
                 ( ∆lн   ∆lм )∆l →0 = dln dlм = kl = const,

из которого ясно, что при установлении физического подобия явле-
ний вместо производных (и подынтегральных выражений) от харак-
терных величин можно рассматривать соответствующие соотноше-
ния их конечных значений, которые называются интегральными
аналогами. Последнее следует из положения, что предел постоян-
ной величины равняется самой величине.
     Третье условие подобия проверяется контролем равенства
значений критериев подобия для натуры и модели в сходственных
точках исследуемого пространства переменных. Критерии подобия
отражают в безразмерном виде основные закономерности и явле-
ния, характерные для исследуемого объекта. Их число и состав за-
висят от физической природы явлений.
     Методы установления подобия явлений и процессов базиру-
ются на трех основных теоремах подобия и дополнительных поло-
жениях.



                     5.2 Теоремы подобия
      Первая теорема постулирует третье условие подобия: подоб-
ные объекты (явления, процессы, системы, знаковые образования
и др.) имеют индикаторы подобия, равные единице, и численно оди-
наковые критерии подобия.
      Под индикаторами подобия понимаются отношения масшта-
бов сходственных величин (сил, масс и т.п.). Равенство индикаторов
подобия означает моделирование сходственных параметров процес-
са в одном масштабе.
      Критерии подобия можно преобразовать в критерии другой
формы и получать новые критерии путем операций деления и пере-
множения как между собой, так и на постоянную безразмерную ве-
личину. При этом общее число критериев должно оставаться неиз-
менным.
      Вторая теорема (П-теорема, теорема Букингема) была еже
рассмотрена. Один из ее вариантов: всякое уравнение физического
процесса x1 = f(x2, x3, ..., xn), объединяющее между собой n величин,
среди которых m величин обладают независимыми размерностями,
можно преобразовать к критериальному уравнению, которое свя-

                                     78

Страницы