Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 76 стр.

                  Тема 5
             ПОДОБИЕ ЯВЛЕНИЙ.
             ТЕОРЕМЫ ПОДОБИЯ

    Условия подобия. Индикаторы подобия, масштабы моде-
    лирования, интегральные аналоги. Теоремы подобия, до-
    полнительные положения. Способы получения критериев
    подобия. Подобные преобразования, метод интегральных
    аналогов. Типовые критерии подобия. Подход к автома-
    тизации процедур формирования условий моделирования.



              5.1 Условия подобия явлений
      Теория подобия и анализ размерностей являются методами ча-
стичного анализа. Каждый из них позволяет получить неполный от-
вет, и конечный результат применения того и другого представляет
собой безразмерное функциональное уравнение, пригодное для раз-
работки моделей. Однако если анализ размерностей служит в
первую очередь средством интерпретации экспериментальных дан-
ных на основе законов моделирования, полученных из уравнения
связи безразмерных параметров, то теория подобия и анализ подо-
бия предназначены главным образом для вывода законов моделиро-
вания, на основании которых можно получить безразмерное функ-
циональное уравнение.
      Инструменты анализа размерностей являются основой для по-
строения физических масштабных моделей, подобных натурным
техническим системам. Подобными являются такие технические си-
стемы, у которых подобны все характеризующие параметры, т.е. все
векторные величины геометрически подобны, а все скалярные ве-
личины пропорциональны в соответствующих точках пространства
и в соответствующие моменты времени.
      При решении технических задач физическое подобие рассмат-
ривается как совокупность подобия частных характеристик явления.
      Условиями подобия являются:
      – принадлежность явлений натуры и модели к одному классу
дифференциальных уравнений;

                              76