Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 77 стр.

     – подобие условий однозначности;
     – равенство критериев подобия для натуры и модели в сход-
ственных точках исследуемого пространства.
     Первое условие при использовании в модели и натуре тех же
физических эффектов выполняется автоматически.
     Под подобием условий однозначности понимается подобие
начальных и граничных условий, геометрическое, кинематическое и
динамическое подобие. Если для исследуемой системы характерны
температурные и химические процессы, то в условия однозначности
входят также температурное и химическое подобие.
     Геометрическое подобие выражается равенством всех соответ-
ственных углов и пропорциональностью всех линейных размеров:
                 α 1н = α 1м; α 2н = α 2н; ... ; α iн = α iн;
                      l1н l2н        l
                         =    = ...= iн= k l = const.
                      l1м l2м        liм
     Кинематическое подобие системы определяется тождествен-
ностью направления и пропорциональностью величин времени,
действующих скоростей и ускорений:
                    V1н V2н       V
                       =   = ...= iн= kv= const.
                    V1м V2м       Viм
     Динамическое подобие системы определяется тождественно-
стью направления действия и пропорциональностью вектора сил G
или напряжений σ :
                    G1н G2н       Giн
                       =   = ...=    = kv= const,
                    G1м G2м       Giм
          σ 1н / σ 1м = σ 2н / σ 2м = ... = σ iн / σ iм = k σ = const.
     Температурное подобие и подобие тепловых потоков опреде-
ляется соответственно геометрическим подобием температурных
полей и пропорциональностью всех температур. Химическое подо-
бие предполагает пропорциональность концентраций веществ в
сходственных точках пространства.
     При моделировании физических явлений масштабы kl, kv, kG,
kσ и другие называют масштабами модели (масштабами модели-
рования, коэффициентами подобия).
     В соответствии со свойствами пропорции из соотношения
                        l2н − l1н ∆liн
                                 =   = k=
                                        l const
                        l2м − l1м ∆liм

                                      77