Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 79 стр.

зывает (n – m) критериями подобия. Теорема постулирует возмож-
ность построения безразмерных уравнений связи и минимальное
число критериев подобия. Практические задачи иногда приводят к
получению большего числа критериев подобия. В этих случаях
верхняя граница устанавливается правилом Ван Дриста: возможное
число безразмерных комплексов равно числу определяющих процесс
величин, исключая число тех величин, которые не дают безразмер-
ных комплексов.
     Третья теорема постулирует необходимые и достаточные
условия подобия: необходимым и достаточным условием подобия
двух объектов является пропорциональность сходственных пара-
метров, входящих в условия однозначности, и равенство определя-
ющих критериев подобия. Так как физическая природа явлений в
объекте существенно неравномерна, то построение модели прово-
дится по основным критериям подобия, отражающим наиболее су-
щественные явления исследуемого процесса. Такие критерии назы-
ваются определяющими критериями подобия.

     Дополнительные положения
     Сформулированные профессором В. А. Вениковым дополни-
тельные условия рассматривают вопросы подобия сложных нели-
нейных анизотропных и неоднородных систем и сложных явлений:
     1. Сложные объекты, явления, процессы, системы, составлен-
ные из нескольких подсистем, соответственно подобных в отдель-
ности, подобны и в целом, если подобны условия однозначности на
границах между подсистемами или равны критерии подобия, со-
ставленные из параметров, общих для подобных систем.
     2. Условия подобия, справедливые для линейных систем, мо-
гут быть распространены и на нелинейные системы при соблюде-
нии дополнительного условия – совпадения относительных харак-
теристик переменных параметров, т.е. их зависимостей от перемен-
ных величин, заданных с учетом динамики происходящих явлений.
     3. Условия подобия, справедливые для изотропных и однород-
ных систем, могут быть распространены и на анизотропные и неод-
нородные системы, если только соответственные относительные
анизотропии и неоднородности в сравниваемых системах одинаковы.
     В ряде случаев для определяющих компонентов процесса
справедливо условие суперпозиции. Тогда подобие явлений целесо-
образно устанавливать на основе положений аддитивности. Адди-
тивно подобными называют также тела, которые можно располо-

                              79