Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

97
Рис. 7.1 Преобразование воздействия
При этом категория «преобразование» строится в виде связу-
ющего математического выражения предельно допустимой простой
формы. Как правило, это полиномы первого, второго или третьего
порядка:
Y = В
0
+
1
N
ii
i
еX
=
∑
;
Y = В
0
+
1
N
ii
i
еX
=
∑
+
1
N
iiii
i
еXX
=
∑
;
Y = В
0
+
1
N
ii
i
еX
=
∑
+
1
N
iiii
i
еXX
=
∑
+
1
N
i
=
∑
1
N
ij i j
ji
BXX
= +
∑
.
Также могут использоваться мультипликативные формы, при-
водимые к полиномам операциями логарифмирования и замены пе-
ременных:
Z = НA
a
B
b
C
c
D
d
;
lnZ = ln(НA
a
B
b
C
c
D
d
);
lnZ = lnH + lnA
a
+ lnB
b
+ lnC
c
+ lnD
d
;
lnZ = lnH + alnA + blnB + clnC + dlnD;
lnZ = Y; lnA = X
1
; lnB = X
2
;
lnC = X
3
; lnD = X
4
;
lnH = B
0
; a = B
1
; b = B
2
; c = B
3
; d = B
4
;
Y = B
0
+ В
1
Х
1
+ В
2
Х
2
+ В
3
Х
3
+ В
4
Х
4
= В
0
+
1
N
ii
i
BX
=
∑
, N = 1, ..., 4.
Факторы, определяющие функционирование системы, могут
быть систематизированны в четыре группы:
– управляемые факторы, которые можно изменять в широких
пределах;
– ограниченно управляемые, значения которых коррелированы
с другими факторами и которые можно изменять лишь в определен-
ных пределах;
– неуправляемые, значения которых не коррелированы с други-
ми факторами и которые изменяются независимо от воли экспери-
ментатора;
Р
Y
X
2
X
1
3
                                        X1
                           X            X2        Р          Y
                                        X3

                   Рис. 7.1 Преобразование воздействия

     При этом категория «преобразование» строится в виде связу-
ющего математического выражения предельно допустимой простой
формы. Как правило, это полиномы первого, второго или третьего
порядка:
                                              N
                               Y = В0 + ∑ еi X i ;
                                              i =1
                                  N                   N
                     Y = В0 + ∑ еi X i +              ∑ еii X i X i      ;
                                 i =1                 i =1
                     N           N                           N       N
           Y = В0 + ∑ еi X i +   ∑ еii X i X i + ∑ ∑                          Bij X i X j .
                    i =1         i =1                        i=1   j = i +1
     Также могут использоваться мультипликативные формы, при-
водимые к полиномам операциями логарифмирования и замены пе-
ременных:
                         Z = НA a B b C c D d;
                     lnZ = ln(НA a B b C c D d );
             lnZ = lnH + lnA a + lnB b + lnC c + lnD d;
              lnZ = lnH + alnA + blnB + clnC + dlnD;
                    lnZ = Y; lnA = X1; lnB = X2;
                         lnC = X3; lnD = X4;
               lnH = B0; a = B1; b = B2; c = B3; d = B4;
                                                                    N
   Y = B0 + В1Х1 + В2Х2 + В3Х3 + В4Х4 = В0 + ∑ Bi X i , N = 1, ..., 4.
                                                                   i =1
     Факторы, определяющие функционирование системы, могут
быть систематизированны в четыре группы:
     – управляемые факторы, которые можно изменять в широких
пределах;
     – ограниченно управляемые, значения которых коррелированы
с другими факторами и которые можно изменять лишь в определен-
ных пределах;
     – неуправляемые, значения которых не коррелированы с други-
ми факторами и которые изменяются независимо от воли экспери-
ментатора;
                                             97

Страницы