Моделирование технических систем - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Входящие в полученные зависимости коэффициенты k
i
подлежат экспериментальному
определению. В рассмотренном примере все они равны единице, т.е. полученные зависи-
мости выражают объективные закономерности исследуемого процесса.
Масштаб сил по критерию Ньютона определяется соотношением
K
FNе
= K
P
K
2
L
K
2
V
.
Переходя к основным размерностям по каждой составляющей, получим:
Кр = 1 (натурный образец и модель выполнены из одного материала);
K
V
= K
L
/K
T
, при одном масштабе времени (K
T
= 1) K
V
= K
L
;
K
FNе
= K
3
L
.
Аналогичным образом определяем остальные масштабные коэффициенты.
ЗАДАНИЕ
Определить математические зависимости для основных характеристик процесса и мас-
штабные коэффициенты для построения физической модели рабочего инструмента са-
моходного разрыхлителя почвы (рисунок 2). Для проведения размерного анализа в качестве
основных рекомендуется использовать комплекс механических характеристик, опреде-
ляющих энергообмен в исследуемой системе:
ρ
- плотностью грунта, характеристика инерционного движения [ML
- 3
];
g - ускорение свободного падения, показатель действия сил тяжести [LT
-2
];
µ
- коэффициент динамической вязкости, показатель действия сил межслойного
трения [ML
- 1
T
- 1
];
Е - модуль упругости среды (коэффициент объемного сжатия) - показатель дейст-
вия упругих сил [ML
- 1
T
- 2
];
с - скорость звука, показатель действия сил высокоскоростного сжатия [LT
- 1
];
р - давление, показатель действия сил давления, кавитации [ML
-1
T
- 2
];
ρ
'
l
- изменение плотности по направлению, показатель процесса перемешивания взаи-
модействующих сред [ML
- 4
]. 
   Входящие в полученные зависимости коэффициенты ki подлежат экспериментальному
определению. В рассмотренном примере все они равны единице, т.е. полученные зависи-
мости выражают объективные закономерности исследуемого процесса.
   Масштаб сил по критерию Ньютона определяется соотношением
                                  KFNе = KPK2LK2V.
   Переходя к основным размерностям по каждой составляющей, получим:
   Кр = 1 (натурный образец и модель выполнены из одного материала);
   KV = KL/KT, при одном масштабе времени (KT = 1) KV = KL;
   KFNе = K3L.
   Аналогичным образом определяем остальные масштабные коэффициенты.

                                  ЗАДАНИЕ
Определить математические зависимости для основных характеристик процесса и мас-
штабные коэффициенты для построения физической модели рабочего инструмента са-
моходного разрыхлителя почвы (рисунок 2). Для проведения размерного анализа в качестве
основных рекомендуется использовать комплекс механических характеристик, опреде-
ляющих энергообмен в исследуемой системе:
    ρ - плотностью грунта, характеристика инерционного движения [ML - 3];
    g - ускорение свободного падения, показатель действия сил тяжести [LT-2];
    µ - коэффициент динамической вязкости, показатель действия сил межслойного
трения [ML - 1 T - 1];
    Е - модуль упругости среды (коэффициент объемного сжатия) - показатель дейст-
вия упругих сил [ML - 1 T - 2];
    с - скорость звука, показатель действия сил высокоскоростного сжатия [LT - 1];
    р - давление, показатель действия сил давления, кавитации [ML-1 T - 2];
    ρ'l - изменение плотности по направлению, показатель процесса перемешивания взаи-
модействующих сред [ML - 4].

Страницы