Прикладная теория оптимизации. Дьячков Ю.А. - 61 стр.

      ниями критерия качества (приспособленностью) выводим из популяции.
   6. «Лишние особи» можно поместить в «резервную» популяцию для после-
      дующей «встряски покрывшейся жирком популяции-super».
   7. Момент окончания поиска (число эпох-итераций) отслеживается иссле-
      дователем самостоятельно с учетом существа, сложности и физической
      природы решаемой задачи, динамики изменения качества популяции.
      От мысли о возможности и целесообразности автоматизированного
      решения задач оптимизации технических проектов, безусловно, сле-
      дует отказаться!

      Инструменты математической теории планирования эксперимента позво-
ляют существенно повысить поисковый потенциал генетического алгоритма
при использовании планов экспериментов, имеющих стабильную (регулярную)
структуру независимо от числа варьируемых параметров. Такие планы можно
формировать в автоматизированном режиме по заданному числу исследуемых
свойств технического решения.
      Наличие стабильного числа блоков таких планов позволяет организовать
параллельные исследования популяций в блоках плана в «изолированном» ва-
рианте, а так же «островную» модель популяций (island model) и их параллель-
ное исследование с обменом родительских особей между популяциями-
островами через определенное число эпох-итераций. Таким образом, у исследо-
вателя появляются три (с учетом «попутной» оптимизации регрессионной мо-
дели процесса) самостоятельных инструмента поиска оптимального техниче-
ского решения.
     В качестве рабочего плана можно, к примеру, использовать насыщенный
D-оптимальный план Рехтшафнера [1], структура блоков которого показана в
таблице 1. При этом «попутная» регрессионная модель строится в виде полино-
ма второго порядка, достаточно точно аппроксимирующего реальные подели
исследуемых технических процессов.
                        N                            N

                Y=В0+ ∑ ВiXi + ∑ ВiiXiXi +
                                   N            N

                                               ∑  ∑ BijXiXj .
                        i =1      i =1         i=1
                                                 j i = +1



                   Таблица 1 – Структура планов Рехтшафнера
   Номер множества       Точки множества             Число опытов
                                                      множества
           I            (-1,...,-1) для всех k            1
          II           (-1, 1,...,1) для всех k           k
         III              (-1,-1,1) для k=3            (k-1)k/2
                       (1,1,-1,...,-1) для k >3
         IV             (1,0,0,...,0) для всех            k

     Многорежимность функционирования изделия приводит к необходимости
формирования компромиссного варианта решения, в наибольшей степени удов-
летворяющего всей совокупности противоречивых требований к проектируе-
мому изделию. По этой причине следует использовать интегральный критерий
качества процесса, исключающий возможность компенсации потери качества
одних показателей высоким качеством других показателей. Его использование
должно основываться на принципе Парето, что обеспечивает возможность све-
дения задачи с множеством частных критериев к задаче с одним интегральным
критерием качества. При этом значения весовых коэффициентов частных кри-
териев можно определять и уточнять автоматически в ходе решения задачи.
     Определение системы весовых коэффициентов и ранжирование по ней
решений из области Парето приводит к получению оптимального компромисс-