Прикладная теория оптимизации. Дьячков Ю.А. - 60 стр.

     Многократность реализации в идеале приводит к формированию популя-
ции - «клонов» лучшего решения. Остальные – не «выживают» или теряют воз-
можность попадания в популяцию по причине своей технической неотличимо-
сти, так как в процессе вычислений объем популяции является постоянной ве-
личиной.
    Основные проблемы, связанные с реализацией генетических алгоритмов:
   1. Проблема гарантированного результата. Каков необходимый и достаточ-
       ный объем популяции, обеспечивающий нахождение «оптимального»
       варианта?
   2. Проблема качества «производящих» технических решений. Каким обра-
       зом выбирать «родителей» для производства вариантов-потомков?
   3. Проблема кроссинговера. Каким образом осуществлять обмен свойства-
       ми родительских вариантов решения?
   4. Проблема мутации. Какие свойства вариантов-потомков следует изме-
       нять и на какую величину для обеспечения более высокого качества и
       разнообразия вариантов в популяции?
   5. Проблема «изгоев». Как поступать с вариантами-неудачниками? Вся ис-
       тория техники свидетельствует о возможном серьезном потенциале раз-
       ного рода «несвоевременных», «глупых» и т.п. решений.
   6. Проблема «периода развития» популяции. Когда закончить исследование
       качества популяции, через сколько эпох-итераций?
   7. Проблема интерпретации результатов исследования. Какой «оптимум»
       качества отражают полученные технические решения: глобальный, ло-
       кальный?
       Оставив в стороне безусловную «интересность» истории развития гене-
тических алгоритмов и вариантов решения указанных проблем, используем
следующий сценарий поиска «оптимального» технического решения, основан-
ный на простейших непротиворечивых рассуждениях.
   1. Начальную популяцию формируем на основе планов математической
       теории планирования экспериментов. Это обеспечивает получение набо-
       ра особей-решений, который при минимальном числе вариантов гаран-
       тированно содержит «оптимальное» решение в границах используемого
       перечня свойств. Сами границы свойств задаются двумя векторами – со-
       четаниями верхних и нижних уровней варьирования факторов-свойств.
       Использование такого подхода обеспечивает возможность «попутной»
       оптимизации «попутно» формируемой регрессионной модели процесса.
   2. Для каждой строки плана (кодированные в интервале +1..-1 значения
       свойств решений) определяется приспособленность-качество, после чего
       осуществляется ранжирование вариантов по величине критерия качест-
       ва. При этом первым родителем будет «оптимальное» решение, найден-
       ное в процессе оптимизации регрессионной модели исследуемого про-
       цесса. Второй вариант-родитель следует выбирать случайным образом
       на основе равномерного распределения, так как поверхность поля реше-
       ний исследователю недоступна.
   3. По той же причине недоступности поля решений исследователю выбира-
       ется место разделения особей-вариантов на основе случайного равно-
       мерного распределения. Используем одну точку кроссинговера, получа-
       ем две новые особи.
   4. На основе равномерно распределенной случайной величины выбираем
       для каждой из двух новых особей отдельно подлежащее стороннему воз-
       действию свойство, изменяя его значение на ± δ % . Знак изменения вы-
       бирается из условия невыхода за границы интервала изменения свойств.
   5. После определения критерия качества для обоих полученных таким об-
       разом решений определяем их место в ранжированной популяции. По-
       следние образующиеся при этом две «лишние» особи с низкими значе-