Статистические методы контроля и управления - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

20
3. Оценивание характеристик систем случайных величин
3.1. Теория
При неизвестных законах распределения для приближенного
описания как случайных величин так и систем случайных величин
используют отдельные числовые характеристики, определяющие
основные черты закона распределения.
Числовые значения характеристик случайных величин и систем
случайных величин, которые относятся к генеральной совокупности,
называются параметрами – а.
Значение параметра, вычисленное по ограниченному объему
экспериментальных данных, является случайной величиной, т. е.
значение такой величины от выборки к выборке может меняться заранее
не предвиденным образом. Следовательно, в результате обработки
экспериментальных данных определяется не значение параметра, а
только лишь его приближенное значение – статистическая оценка
параметра. Оценка есть неточное, неполное, приближенное
отображение параметра. Получить статистическую оценку параметра
теоретического распределения означает найти функцию от имеющихся
результатов наблюдения, которая и даст приближенное значение
искомого параметра.
Численные значения характеристик случайных величин,
рассчитанные на основании выборки, называют оценками этих
параметров или статистиками а*.
Оценка будет тем точнее, чем отчетливее случайный характер
выборки и чем больше ее объем. Предполагается, что все наблюдения
независимы.
Различают два вида оценок – точечные и интервальные.
Точечными называют такие оценки, которые характеризуются
одним числом, рассчитанным по определенной формуле, т.е. находится
число («оценка»), способное в некотором смысле, заменить параметр.
При малых объемах выборки точечные оценки могут значительно
отличаться от истинных значений параметров, поэтому их применяют
при большом объеме выборки.
Интервальные оценки задаются двумя числами, определяющими
вероятный диапазон возможного значения параметра, т.е. указывается
интервал, накрывающий параметр с заданной наперед вероятностью..
Эти оценки применяются для малых и для больших выборок.

Страницы