Статистические методы контроля и управления - 49 стр.

UptoLike

49
**
jj
bb
D=
σ
оценка
среднеквадратичного
отклонения
b
j
.
Если
выполняется
условие
:
| b
j
| > | b
j
| (5.17)
то
b
j
признаётся
значимым
,
Если
для
какого
-
то
коэффициента
условия
(5.17)
не
выполняются
,
то
соответствующий
фактор
можно
признать
незначимым
и
исключить
его
из
уравнения
регрессии
.
Проверка адекватности модели
(
линейного
уравнения
регрессии
0
ˆ
n
j j
y b x
=
)
Проверку
адекватности
линейного
уравнения
регрессии
можно
провести
сравнением
двух
дисперсий
одна
показывает
рассеяние
средних
опытных
данных
параметра
оптимизации
y
u
относительно
предсказанных
уравнением
регрессии
$
y
.
Эта
дисперсия
называется
дисперсией
адекватности
и
рассчитывается
по
формуле
( )
D
m
N l
y y
ad u u
u
N
.
$
=
=
2
1
(5.18)
где
m
число
параллельных
опытов
;
N –
число
строк
матрицы
планирования
;
l
число
членов
в
уравнении
регрессии
,
оставшихся
после
оценки
значимости
его
коэффициентов
.
ˆ
y
значения
выходной
координаты
,
вычисленные
по
уравнению
регрессии
полученного
с
учетом
значимых
коэффициентов
.
Другая
дисперсия
0
D
показывает
рассеивание
отдельных
значений
результатов
эксперимента
от
средних
значений
откликов
для
каждой
точки
плана
и
вычисляется
по
формуле
(5.9).
Адекватность
модели
проверяется
по
критерию
Фишера
.
Если
выполняется
условие
T
ad
P
F
D
D
F <=
0
.
(5.19)
(F
T
коэффициент
Фишера
находится
для
степеней
свободы
υ
ад.
= N – l;
υ
0
= Ν (m 1)
и
заданного
уровня
значимости
α),
то
линейное
уравнение
регрессии
(5.11)
признается
адекватным
,
т
.
е
.
рассеяние
экспериментальных
данных
параметра
оптимизации
относительно