ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8
Если выборка объёма “n” содержит r различных элементов z
1
; z
2
; .
. . z
r
, причем элемент z
i
встречается m
i
раз, то число m
i
называют
частотой элемента z
i
. Сумма частот равна объему выборки
m n
i
i
r
=
∑
=
1
,
Отношение частот m
i
к объему выборки
w
m
n
i
i
=
– называется
относительной частотой элемента z
i
. Очевидно, что сумма
относительных частот равна единице.
Статистическим рядом называется последовательность пар (z
i
,
m
i
); (z
i
, w
i
). Обычно статистический ряд записывается в виде таблицы.
Полигоном частот выборки называется графическое
изображение статистического ряда. Полигоном частот выборки является
ломанная с вершинами в точках: (z
i
, m
i
); (z
i
, w
i
).
Эмпирической функцией распределения называют функцию
$
( )F x
k
n
n
=
. То есть,
$
( )F x
n
есть отношение k – числа элементов выборки,
не превосходящих x, к n – объему выборки.
Функция
$
( )F x
n
служит оценкой неизвестной функции
распределения F(x), т.е.
$
( ) )F x F(x
n
≈
Функция
n
ˆ
F (x)
–
неубывающая
,
ее
значения
принадлежат
отрезку
[0 – 1].
1
1 1 2
2 2 3
1 2 1
0
( )
( )
ˆ
( )
...
( )
( )
n
m r r
m r
при х x
F x при x x x
F x при x x x
F x
F x при x x x
F x при x x
− − −
≤
< ≤
< ≤
=
< ≤
>
(1.2)
График эмпирической функции представляет собой ломаную
линию. В промежутках между соседними членами вариационного ряда
функция
$
( )F x
n
сохраняет постоянное значение. При переходе через
точки оси x, равные членам выборки,
$
( )F x
n
претерпевает разрыв,
скачком возрастая на величину
n
1
, если какие-либо из х
i
совпадают
λ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
