Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

101
Последовательно умножая левую и правые части определяющего
контраста на каждый из факторов получим:
1231123
2132213
3123312
,,
,,
,.
xxxb
xxxb
xxxb
β
β
β
β
β
β
=− → −
=− → −
=− → −
Эффективность системы смешивания факторов и взаимодействий
факторов определяется разрешающей способностью матрицы. Она бу-
дет максимальной, если линейные эффектны смешаны с наибольшими
эффектами взаимодействия по числу факторов, входящих в него.
Так, при ДФЭ типа 2
4–1
возможны восемь решений:
412 413
412 413
423 4123
423 4123
1. , 5. ,
2. , 6. ,
3. , 7. ,
4. , 8. .
xxx xxx
x
xx x xx
x
xx x xxx
x
xx x xxx
==
⎧
⎪
=− =−
⎪
⎨
==
⎪
⎪
=− =−
⎩
(3.55)
Наибольшая разрешающая способность у реплик 7 и 8. Они назы-
ваются главными.
При наличии априорной информации о значимости взаимодейст-
вий факторов выбор ясен – выбирают столбец с менее значимыми взаи-
модействиями. Если этих сведений нет, то выбирают реплику с наи-
большей разрешающей способностью, т. к. тройные взаимодействия
обычно менее важны, чем двойные.
Т.
е. для задачи с четырьмя факторами (n = 4) в качестве генери-
рующего соотношения можно выбрать: х
4
= х
1
х
2
х
3
.
Тогда матрица планирования примет вид, приведенный в
табл. 3.14.
Таблица 3.14
ДФЭ типа 2
4-1
с генерирующим соотношением х
4
= х
1
х
2
х
3
Номер опыта х
0
План
Параметр опти-
мизации у
х
1
х
2
х
3
х
4
= х
1
х
2
х
3
1 +1 +1 +1 +1 +1 у
1
2 +1 –1 +1 +1 –1 у
2
3 +1 +1 –1 +1 –1 у
3
4 +1 –1 –1 +1 +1 у
4
5 +1 +1 +1 –1 –1 у
5
6 +1 –1 +1 –1 +1 у
6
7 +1 +1 –1 –1 +1 у
7
8 +1 –1 –1 –1 –1 у
8

Страницы