Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

100
ях в этом смысле весьма полезны экспериментатору. Реплики, у кото-
рых коэффициенты при факторах смешаны с взаимодействиями наи-
высшего порядка, являются наиболее эффективными, т. к. вероятность
их значимости мала.
Для построения дробных факторных экспериментов (дробных реп-
лик) используют специальные алгебраические соотношения, облегчаю-
щие выявление смешанных эффектов. Они носят названия генерирую
-
щих соотношений, определяющих контрастов.
Генерирующим называется соотношение, которое показывает, ка-
кое из взаимодействий заменено в матрице планирования новым факто-
ром.
Так, рассмотренное выше планирование типа 2
3–1
задавалось одним
из следующих генерирующих соотношений:
312
312
;
.
x
xx
x
xx
=
=−
Умножим генерирующее соотношение для ДФЭ типа 2
3–1
на х
3
:
22
3 123 3 123
123 123
,,
1,1 .
x
xxx x xxx
x
xx xxx
==−
==−
Это и есть определяющие контрасты – соотношения, которые за-
дают элементы первого столбца матрицы планирования.
Определяющий контраст нужен, чтобы найти соотношения, за-
дающие все смешанные оценки для данной дробной реплики. Для этого
умножают определяющий контраст на каждый фактор.
В рассматриваемом примере для первой полуреплики от плана 2
3
смешанные оценки коэффициентов регрессии задаются следующими
соотношениями:
Определяющий контраст:
123
1.
x
xx
=
Тогда
11123 23
2212313
3312312
,
,
,
x
xxxx xx
x
xxxx xx
x
xxxx xx
=
=
==
==
что соответствует оценкам:
1123
2213
3312
,
,
.
b
b
b
β
β
β
β
β
→+
→+
→+
Для второй полуреплики определяющий контраст:
123
1.
x
xx=−

Страницы