Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

102
Этот план содержит только половину опытов ПФЭ и носит назва-
ние полуреплики (в данном случае полуреплики от ПФЭ типа 2
4
).
Воспользовавшись определяющим контрастом 1 = х
1
х
2
х
3
х
4
, полу-
чим систему совместных оценок:
2
1 1 234 234
2134
3124
4123
12 34
13 2 4
14 23
,
,
,
,
,
,
.
x
xxxx xxx
xxxx
xxxx
xxxx
xx xx
xx xx
xx xx
⎧
==
⎪
=
⎪
⎪
=
⎪
=
⎨
⎪
=
⎪
⎪
=
⎪
=
⎩
(3.56)
Соотношения (3.56) указывают на равенство столбцов в матрице,
например, столбцов х
1
и х
2
х
3
х
4
, поэтому:
11234121234
22134131324
33124141423
44123
,,
,,
,,
.
bb
bb
bb
b
β
βββ
β
βββ
β
βββ
ββ
→+ → +
→+ → +
→+ → +
→+
В реальных задачах тройные взаимодействия бывают равны нулю
значительно чаще, чем двойные. Значит, для линейных объектов следу-
ет брать в качестве генерирующего соотношение с наибольшими эф-
фектами взаимодействия по числу факторов, входящих в него, тогда ли-
нейные коэффициенты являются практически несмешанными оценками,
а коэффициенты при двойных взаимодействиях – смешанными оценка-
ми.
Мы рассмотрели основные идеи организации дробных реплик. Ка-
ждая конкретная задача ставит свои условия для образования дробных
реплик, поэтому общей теории синтеза планов дробных факторных экс-
периментов пока не существует.
Расчет коэффициентов уравнения регрессии и исследование урав-
нения регрессии при использовании дробного факторного эксперимента
не отличается от последовательности, изложенной выше при
рассмот-
рении полного факторного эксперимента.

Страницы