ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
105
Сократить число опытов можно, если воспользоваться так назы-
ваемыми композиционными или последовательными планами, предло-
женными Боксом и Уилсоном. «Ядро» таких планов составляет ПФЭ
типа 2
n
(при n < 5 или дробная реплика от него при n ≥ 5); к ядру добав-
ляются т. н. «звездные» точки, расположенные на координатных осях
факторного пространства (±
α
, 0,..., 0); (0, ±
α
, 0,..., 0),..., (0, 0,..., ±
α
), где
α
– расстояние от центра плана до «звездной» точки, так называемое
«звездное» плечо; и эксперименты в центре плана – m
0
.
Общее число опытов в матрице композиционного плана для n фак-
торов составит:
0
22 .
n
Nnm=++ (3.58)
В табл. 3.15 приводится сравнение количества опытов N и числа
степеней свободы ν = N – l (l – число коэффициентов в уравнении рег-
рессии) для ПФЭ типа 3
n
и композиционного плана (3.58) при m
0
= 1.
Таблица 3.15
Сравнение количества опытов и числа степеней свободы для ПФЭ
типа 3
n
и композиционного поля
Число
факто-
ров n
ПФЭ
N = 3
n
Числ.
коэфф.
l
Число степеней
свободы,
ν
= N – l
Композици-
онный план,
N
Число степеней
свободы,
ν
= N – l
2 9 6 3 9 3
3 27 10 17 15 5
4 81 15 66 25 10
5 243 21 222 43 22
5* 243 21 222 27 6
* – с полурепликой.
Рассмотрим построение композиционных планов при n = 2
(рис. 3.8).
Точки 1, 2, 3, 4 образуют ПФЭ 2
2
, точки 5, 6, 7, 8 – «звездные» точ-
ки с координатами (±
α
, 0) и (0, ±
α
). Координаты m
0
опытов в центре
плана нулевые – (0, 0). Величина звездного плеча
α
и количество опы-
тов в центре плана m
0
зависит от выбранного плана.
Композиционные планы легко приводятся к ортогональным выбо-
ром звездного плеча
α
. На количество опытов в центре плана m
0
не на-
кладывается никаких ограничений. Оно обычно принимается равным
единице.
Рассмотрим матрицу композиционного планирования для n = 3, по-
ложив m
0
= 1 (табл. 3.16).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- …
- следующая ›
- последняя »
