Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

67
Z – считают случайной переменной или помехой, имеющей опре-
деленный закон распределения.
Планы эксперимента составляются, исходя из заданных целей ис-
следования, которых может быть множество. Разнообразие целей поро-
ждает многообразие планов эксперимента.
Выходные переменные
Y называют также параметрами оптими-
зации (критериями оптимизации, целевыми функциями).
Целью экспериментальных исследований является построение ма-
тематической модели объекта исследования. Под математической мо-
делью понимается уравнение, связывающее параметр оптимизации с
факторами. В общем виде его можно записать как функцию
у = f(х
1
, х
2
,..., х
n
), которая называется функцией отклика. Здесь времен-
ными изменениями переменных пренебрегают и считают, что они неиз-
менны, а переход с одного уровня переменной на другой происходит
мгновенно, т. е. здесь рассматриваются статические модели объектов.
Но и определение оптимальных условий в статике имеет серьезное
практическое значение.
Каждый фактор может принимать в опыте
одно из нескольких зна-
чений, называемых уровнями. Фиксированный набор уровней факторов
(т. е. установление каждого фактора на некоторый уровень) определяет
одно из возможных состояний объекта. Одновременно это есть условие
проведения одного из возможных опытов в проводящем эксперименте.
Если перебрать все возможные наборы состояний, получим полное
множество различных состояний данного объекта,
т. е. число возмож-
ных различных опытов в данном эксперименте.
Число различных состояний определяет сложность данной систе-
мы. Чтобы узнать число различных состояний N, достаточно число
уровней факторов (если оно для всех факторов одинаково и равно k)
возвести в степень числа факторов n, т. е.:
.
n
Nk
=
Так, на первый взгляд, простая система с пятью факторами на пяти
уровнях имеет 5
5
= 3125 состояний, а для 10 факторов на четырех уров-
нях их уже свыше миллиона N = 4
10
= 1048576.
В этих условиях мы просто вынуждены отказаться от таких экспе-
риментов, которые включают все возможные опыты, поскольку перебор
слишком велик. Тогда возникает вопрос, сколько и каких опытов надо
включить в эксперимент, чтобы решить поставленную задачу построе-
ния искомой модели исследуемого процесса.
Здесь-то и приходит на помощь планирование эксперимента.

Страницы