Математическая экономика в управлении бизнес-процессами. Дякин В.Н - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

28
Для того чтобы последовательность Z
(t)
= v
t – 1
Z
(1)
была стационарной
траекторией интенсивностей, необходимо и достаточно, чтобы выпол-
нялось неравенство vAZ < BZ.
Далее, назовём траекторию цен {P
t
} стационарной, если существует
такое число µ > 0, что µР
(t + 1)
= Р
(t)
. Будем обозначать её {P, µ}.
Как и в случае стационарных траекторий интенсивностей, можно
убедиться, что последовательность цен
1
)(
/
−
µ=
t
t
PP
будет стационарной
траекторией цен тогда и только тогда, когда µPA ≤ РB.
Смысл стационарной траектории очень прост: цены падают от периода
к периоду в одно и то же число раз или на одно и то же число процентов.
Для стационарных траекторий интенсивностей {v, Z} и цен {P, µ} ра-
венства (2) и (3), выражающие предположение о неизменности общей мас-
сы денег и то, что они находятся все в обращении, принимают соответст-
венно вид µPAZ = PBZ и vPAZ = PBZ.
Задача 3.4. Пусть экономика описывается двумя базисными техно-
логическими процессами:
=
=
32
21
;
42
32
21
QQ
. Вектор интенсивностей
использования данных процессов
=
3
1
Z
. Найти векторы затрат и вы-
пуска для данного вектора Z.
Матрицы затрат и выпуска для базисных процессов составят:
=
=
34
23
,
22
12
BA
. Применив вектор интенсивностей использования
базисных процессов, получим векторы затрат и выпуска соответственно
=
⋅
=
8
5
3
1
22
12
AZ
и
=
⋅
=
13
9
3
1
34
23
BZ
.
Задача 3.5. Пусть матрицы технологических процессов есть
=
=
155
55
,
104
25
BA
, вектор цен
)5;1(
=
P
, начальные запасы составля-
ют
=
28
14
S
. Найти по модели Неймана вектор Z интенсивностей исполь-
зования технологических процессов за один производственный цикл, мак-
симизирующий стоимость выпуска.
Целевая функция максимума выпуска определяется из следующего
выражения:
( )
max8030
155
55
5;1
21
2
1
→+=
⋅
⋅== zz
z
z
PBZQ
.
При этом должны выполняться следующие ограничения:

Страницы