ВУЗ:
Составители:
30
Переменную
1
z
вводим в базис.
( )
31
4,0/8
2,4/14
minarg/minarg zzS =
=
.
1
z
2
z
3
z
4
z
14 28 0 0 S Q
1
z
1 0
1/4,2 ≈ 0,238
–0,2/4,2 ≈
≈ –0,048
14/4,2 ≈ 3,333
14
2
z
0,4 –
– 0,4 ⋅ 1 =
= 0
1 –
– 0,4 ⋅ 0 =
= 1
0 – 0,4 ×
× 0,238 ≈
≈ –0,095
0,1 – 0,4 ×
× (–0,048) ≈
≈ 0,081
8 –0,4 ⋅ 3,33 ≈
≈ 6,667
28
∆
1 ⋅ 14 +
+ 0 ⋅ 28 –
– 14 = 0
0
0,238 ⋅ 14 –
–0,095 ⋅ 28 ≈
≈ 0,672
–0,048 ⋅ 14 +
+ 0,081 ⋅ 28 ≈
≈ 1,596
3,333 ⋅ 14 +
+ 6,667 ⋅ 28 ≈
≈ 233,338
Таким образом, оптимальным будет вектор
=
667,6
333,3
Z
при макси-
мальном выпуске
338,233
=
Q
.
К о н т р о л ь н а я р а б о т а 3
Задача 1. Даны вектор
C
конечного непроизводственного потребле-
ния и матрица
A
коэффициентов прямых затрат отраслей экономики.
Найти вектор валового выпуска, обеспечивающий данный вектор потреб-
ления. Определить продуктивность экономики, заданной матрицей
A
с
использованием её собственных чисел.
Задача 2. Даны матрицы
BA,
базисных технологических процессов,
вектор цен
P
и вектор начальных запасов
S
. Найти
Z
– вектор интен-
сивностей использования базисных технологических процессов, максими-
зирующий
Q
– стоимость выпуска такой экономики за один производст-
венный цикл. Решение найти с помощью симплекс-метода линейного про-
граммирования и проиллюстрировать графическим способом.
Задача 3. В модели Солоу с производственной функцией Кобба–
Дугласа с заданными параметрами
α
−
=
β
α
1,,A
найти значения фондо-
вооружённости, производительности труда и удельного потребления на
стационарной траектории, на которой норма накопления равна 0,2, выбы-
тие фондов 0,2, а темп прироста трудовых ресурсов в год 0,05.
Варианты заданий приведены в таблице 3.
