Элементарные методы анализа статистических данных. Дьяконова С.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

19
cbda
cbda
К
а
⋅+⋅
⋅
−
⋅
= ,
- контингенции:
()()()()
dccadbba
cbda
К
к
+⋅+⋅+⋅+
⋅
−
⋅
= .
Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации.
Связь считается подтвержденной, если К
а
0,5 или К
к
0,3.
Пример:
При изучении успеваемости студентов факультета были
получены следующие данные (таблица 2.12):
Таблица 2.12 – Данные об успеваемости студентов факультета
Успеваемость Юноши Девушки Итого
Успевающие 250 150 400
Не успевающие 800 450 1250
Итого 1050 600 1650
Определим коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции.
03,0
232500
7500
800150450250
800150450250
−==
⋅+⋅
⋅−⋅
=
а
К ;
()()()()
01,0
7,561248
7500
250800800450450150150250
800150450250
−==
+⋅+⋅+⋅+
⋅
−⋅
=
к
К .
Таким образом, успеваемость студентов на обследуемом факультете не
зависит от пола студента. 
                                                      a⋅d −b⋅c
                                              Ка =              ,
                                                      a⋅d + b⋅c

     - контингенции:

                                                      a⋅d −b⋅c
                                 Кк =                                                 .
                                          (a + b ) ⋅ (b + d ) ⋅ (a + c ) ⋅ (c + d )

     Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации.
Связь считается подтвержденной, если Ка 0,5 или Кк 0,3.

     Пример: При изучении успеваемости студентов факультета были
получены следующие данные (таблица 2.12):

Таблица 2.12 – Данные об успеваемости студентов факультета

   Успеваемость                    Юноши                             Девушки                      Итого
Успевающие                          250                                150                         400
Не успевающие                       800                                450                        1250
       Итого                        1050                               600                        1650

     Определим коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции.

            250 ⋅ 450 − 150 ⋅ 800   7500
     Ка =                         =      = −0,03 ;
            250 ⋅ 450 + 150 ⋅ 800 232500

                           250 ⋅ 450 − 150 ⋅ 800                               7500
     Кк =                                                                =            = −0,01 .
             (250 + 150) ⋅ (150 + 450) ⋅ (450 + 800) ⋅ (800 + 250)           561248,7


     Таким образом, успеваемость студентов на обследуемом факультете не
зависит от пола студента.




                                                                                                          19

Страницы