Элементарные методы анализа статистических данных. Дьяконова С.В - 17 стр.

Таблица 2.9 – Расчет коэффициента Фехнера

                Совокупная                  Затраты на рекламу,                    Знаки отклонений
 № п/п                                                                              уi − y   xi − x
              выручка, млн. р.                    тыс. р.
  1                  2                               3                                4        5
  1                2,88                             253                               -        -
  2                3,34                             352                               -        -
  3                3,47                             550                               -        -
  4                4,21                             583                               +        -
  5                3,94                             605                               -        +
  6                4,49                             638                               +        +
  7                4,50                             649                               +        +
  8                4,62                             682                               +        +
  9                4,60                             759                               +        +
 10                4,66                             825                               +        +
Итого              40,71                           5896                               х        х

        Для расчета коэффициента Фехнера составим вспомогательные столбцы (4
и 5).
        y=
              ∑y   i
                       =
                           40,71         5896
                                 = 4,07 млн.р.; x =
                                                      ∑x   i
                                               = 589,6 тыс.р.  =
             n              10       n    10
                                              8−2
        Тогда коэффициент Фехнера равен К Ф =      = 0,6 , таким образом, связь
                                              8+2
между совокупной выручкой и затратами на рекламу прямая и умеренная.

     При оценке тесноты связи между количественными признаками
используется коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена):
                                                                        n
                                                               6 ⋅ ∑ d i2
                                                ρ ху = 1 −
                                                                              ),
                                                                       i =1

                                                                   (
                                                               n ⋅ n2 −1

        где    d i2 - квадраты разности рангов;
               n – число наблюдений (число пар рангов).

        Коэффициент Спирмена может принимать значения в пределах от -1 до 1.

       Пример – По данным группы предприятий одной из отраслей
промышленности определим с помощью коэффициента Спирмена зависимость
между величиной балансовой прибыли и объемом реализованной продукции.
       Коэффициент Спирмена рассчитывается следующим образом (таблица
2.10):
       1) ранжируем значения признака x по возрастанию (графа 4), каждому
значению признака x присваиваем порядковый номер – ранг (графа 5).

                                                                                                      17