Элементарные методы анализа статистических данных. Дьяконова С.В - 15 стр.

     Средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, если
каждое значение признака повторяется несколько раз.
                                                                         n

                                      x f + x 2 f 2 + ... + x n f n     ∑x          i   ⋅ fi
                                    x= 1 1                          =   i =1
                                                                                               ,
                                          f 1 + f 2 + ... + f n                n

                                                                             ∑f
                                                                             i =1
                                                                                        i




     где хi – варианты признака;
         f i – частоты.

      Пример – Имеется информация о стаже работы 10 сотрудников фирмы: 6,
5, 4, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 4 лет. Нам дан ряд одиночных значений признака, тогда
средний стаж работы определим по формуле средней арифметической простой:

                           6 + 5 + 4 + 3 + 6 + 4 + 5 + 4 + 5 + 5 43
                      x=                                        =    = 4,3 года.
                                            10                    10

     Построим ряд распределения (дискретный) сотрудников фирмы по стажу
работы в ней:

Таблица 2.7 – Ряд распределения сотрудников фирмы по стажу работы в ней
       Продолжительность стажа       Число сотрудников
             работы, лет ( xi )         фирмы ( f i )
                    3                         1
                    4                         3
                    5                         4
                    6                         2
                  Итого                      10

     В этом случае средний стаж работы будет определяться по средней
арифметической взвешенной:

           3 ⋅ 1 + 4 ⋅ 3 + 5 ⋅ 4 + 6 ⋅ 2 47
      x=                                =    = 4,7 года.
                  1+ 3 + 4 + 2            10

     В случае интервальных рядов распределения расчет среднего значения
признака ведется по формуле средней арифметической простой, но в качестве
величины xi выступают середины интервалов.

     Задачи 7 и 8 составлены на тему “Статистическое изучение взаимосвязи
социально – экономических явлений”.




                                                                                                   15