Метод конечных элементов в расчетах стержневых систем. Дьяков И.Ф - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

11
то преобразование матрицы [K
r
] жёсткости КЭ, вычисленной в местной
системе координат, в общую систему координат выполняется следующим
образом.
Согласно выражениям (1.1) и (1.2) получим
{P
0
r
} = [T
r
]
Т
[K
r
] [T
r
] {Z
0
r
},
или
{P
0
r
} = [K
0
r
] {Z
0
r
},
где [K
0
r
] – матрица жёсткости КЭ в общей системе координат:
[K
0
r
] = [T
r
]
Т
[K
r
] [T
r
].
Таким образом, преобразование матрицы жёсткости КЭ из местной
системы координат XYZ в общую систему координат X
0
Y
0
Z
0
выполняется
с помощью матрицы ортогонального преобразования координат КЭ [Т
r
],
которая определяется из принятой зависимости (1.1). Это преобразование
матрицы [K
r
] из местной системы координат в матрицу [K
0
r
] в общей сис-
теме координат называется конгруэнтным. Оси Y и Z местной системы
координат являются главными осями инерции сечения стержня.
1.2. Конечные элементы стержневых систем.
Матрицы жёсткости
Различают следующие типы КЭ, которые используются в конечно-
элементных моделях стержневых систем: КЭ фермы, работающие только
на растяжение-сжатие и балочные КЭ, в основу работы которых положен
изгиб. В свою очередь, КЭ фермы разделяют на КЭ плоской фермы и КЭ
пространственной фермы, а балочные КЭ на КЭ, работающий только на
изгиб, КЭ, работающий на растяжение-сжатие и изгиб, на КЭ, работаю-
щий на изгиб и кручение, и балочный пространственный КЭ.
КЭ фермы
Если стержневая система образована из геометрически неизменяемых
фигур-треугольников, то такая система называется фермой. Согласно оп-

Страницы