Метод конечных элементов в расчетах стержневых систем. Дьяков И.Ф - 20 стр.

UptoLike

20
Для моделирования произвольной статически определимой и статиче-
ски неопределимой балки, произвольной рамы, трех шарнирной рамы,
двух шарнирной арки, различных комбинированных систем (цепь с бал-
кой жёсткости, балка с гибкой аркой и т. д.) используется балочный КЭ,
работающий на растяжение-сжатие и изгиб, и его модификацииКЭ с
произвольными шарнирами в узлах.
Если исключить из матрицы жёсткости КЭ, работающего на растяже-
ние-сжатие и изгиб, первые и четвертые строки и столбцы, то получим
матрицу жёсткости балочного КЭ, работающего на изгиб (табл. 1.2).
Таблица 1.2
Матрица жёсткости КЭ: изгиб

zzzz
zzz
zz
z
r
EJEJEJEJ
EJEJEJ
EJEJ
EJ
K
4626
12612
46
12
22
323
2
3
.
Этот КЭ может использоваться только для моделирования произволь-
ных балок, в том числе и многопролетных как статически определимых,
так и статически неопределимых.
КЭ, работающий на изгиб и кручение, и пространственный КЭ
Для моделирования произвольной плоско-пространственной стержне-
вой системы используется балочный КЭ, работающий на изгиб и круче-
ние. У вектора узловых перемещений КЭ два линейных перемещения и
четыре угловых:

yj
xj
zj
yi
xi
zi
r
Z
.