Метод конечных элементов в расчетах стержневых систем. Дьяков И.Ф - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

21
Если построить эпюры крутящих моментов от единичных углов за-
кручивания стержня и эпюры изгибающих моментов от единичных пере-
мещений в плоскости XZ (рис. 1.6), то можно получить матрицу жёсткости
КЭ, работающего на изгиб и кручение.
Аналогично растяжению-сжатию, при кручении угол
x
закручивания
стержня определяется выражением
x
x
x
GJ
M
,
где
x
M – крутящий момент;
G – модуль сдвига;
J
x
– момент инерции сечения стержня при кручении.
При
x
=1 значение крутящего момента
x
M является и жёсткостью
стержня при кручении:
x
x
GJ
M
.
Жёсткость стержня при кручении является соответствующими эле-
ментами матрицы жёсткости КЭ, работающего на изгиб и кручение
(табл. 1.3).
Таблица 1.3
Матрица жёсткости балочного КЭ:
изгиб, кручение

yyyy
xx
yyy
yy
x
y
r
EJEJEJEJ
GJGJ
EJEJEJ
EJEJ
GJ
EJ
K
4
0
62
0
6
000
126
0
12
4
0
6
0
12
22
323
2
3
,
где J
y
– момент инерции сечения относительно главной оси инерции Y се-
чения.

Страницы