Интегральные оценки качества систем автоматического регулирования. Дылевский А.В. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

3
Содержание
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1. Методика применения интегральных оценок . . . . . . . . . . 3
2. Вычисление линейных интегральных оценок . . . . . . . . . . 4
3. Вычисление квадратичных интегральных оценок . . . . . . . . 7
4. Примеры вычисления и применения
интегральных оценок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Введение
Интегральные оценки качества являются косвенными показателями,
позволяющими по переходной составляющей ошибки системы регули-
рования исследовать характер протекания переходного процесса (пере-
регулирование, быстродействие, степень колебательности, коэффициент
затухания, оптимальные параметры и т.п.). Находят применение линей-
ные и квадратичные интегральные оценки.
1. Методика применения интегральных оценок
Линейными интегральными оценками называют оценки вида
I
k
(α) =
∞
Z
0
e
−αt
t
k
ε(t) dt, (1)
где ε(t) — переходная составляющая ошибки регулирования, α — веще-
ственный неотрицательный параметр, k ∈ Z
0
— целое неотрицательное
число. При α = 0 оценка (1) представляет собой момент k-го порядка
функции ε(t), т.е.
I
k
= I
k
(0) =
∞
Z
0
t
k
ε(t) dt. (2)
Квадратичными оценками называют следующие интегралы:
J
k
=
∞
Z
0
k
X
i=0
h
τ
i
i
ε
(i)
(t)
i
2
dt.
                                        3

                              Содержание

   Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     .   .   .   .   .   .   .   .    3
   1. Методика применения интегральных оценок . .             .   .   .   .   .   .   .   .    3
   2. Вычисление линейных интегральных оценок . .             .   .   .   .   .   .   .   .    4
   3. Вычисление квадратичных интегральных оценок             .   .   .   .   .   .   .   .    7
   4. Примеры вычисления и применения
      интегральных оценок . . . . . . . . . . . . . . .       . . . . . . . . 14
   Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     . . . . . . . . 17

                                  Введение

   Интегральные оценки качества являются косвенными показателями,
позволяющими по переходной составляющей ошибки системы регули-
рования исследовать характер протекания переходного процесса (пере-
регулирование, быстродействие, степень колебательности, коэффициент
затухания, оптимальные параметры и т.п.). Находят применение линей-
ные и квадратичные интегральные оценки.

          1. Методика применения интегральных оценок

   Линейными интегральными оценками называют оценки вида

                                   Z∞
                        Ik (α) =        e−αt tk ε(t) dt,                                      (1)
                                   0


где ε(t) — переходная составляющая ошибки регулирования, α — веще-
ственный неотрицательный параметр, k ∈ Z0 — целое неотрицательное
число. При α = 0 оценка (1) представляет собой момент k-го порядка
функции ε(t), т.е.
                                    Z∞
                       Ik = Ik (0) = tk ε(t) dt.                (2)
                                            0

   Квадратичными оценками называют следующие интегралы:

                              Z∞ X
                                 k h               i2
                       Jk =             τii ε(i) (t)    dt.
                              0   i=0

Страницы