Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 10 стр.

где А и α произвольные постоянные, величина ω0 определяется параметрами
системы коэффициентом упругости k и массой груза m по формуле (1.4), смысл
которой будет ясен ниже.
     В справедливости данного утверждения можно убедиться непосредствен-
но подстановкой формул (1.5) и (1.6) в уравнение (1.3).
     Такие собственные колебания, при которых физическая величина изменя-
ется по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями.

     Характеристики гармонических колебаний

       Выберем в качестве закона изменения смещения xt() груза относительно
 положения равновесия функцию косинуса (1.5). График функции (1.5) показан
 на рис.1.2. По горизонтальной оси ( ось абсцисс) отложено время t, по верти-
 кальной оси ( ось ординат) – смещение х. Так как косинус изменяется в
 пределах от –1 до +1, то значения х находятся в пределах от –А до +А. Следова-
 тельно, величина А представляет собой наибольшее отклонение колеблющейся
 величины х от равновесия и называется амплитудой колебаний.
      Величина ()ωα 0t +  , стоящая под знаком тригонометрической функции,
 называется фазой колебания. Фаза колебания характеризует положение колеб-
 лющейся величины х в данный момент времени и в системе СИ выражается в
                                   радианах. Значение фазы в начальный мо-
   x          T                    мент времени ( t = 0) равно α, и называется
+A
                                   начальной фазой. Значение начальной фазы
                                   определяется выбором начала отсчета време-
                                t
                                   ни.
                                        Время, за которое система совершает
                                   одно полное колебание, называется периодом
−A                                 Т. Из определения величины Т следует, что
                                   период равен отношению времени t к числу
                                                      t
 Рис.1.2. График гармонических     колебаний N: T = .
                                                     N
колебаний
                                  Обратная величина, равная числу колебаний
                                                                         N
N, совершаемых в единицу времени, называется частотой колебаний v: v = .
                                                                         t
     В системе СИ частота измеряется в герцах ( Гц). Один герц - это частота
колебания, при которой за одну секунду совершается одно колебание.
     Частота и период связаны между собой соотношением:
                                        1
                                    v= .                                (1.7)
                                        T



                                      10