Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

132
Найти:
λ
–?
Решение
Изменение заряда на обкладках конденсатора в идеальном колебательном
контуре происходит по закону:
(
)
()cos
m
qtqt
ωα
=+
. (5.4.1)
Чтобы найти закон изменения силы тока в цепи контура, нужно взять про-
изводную от выражения (5.4.1) по времени:
()sin()
m
dq
Itqt
dt
==−+
, (5.4.2)
где
m
I
- амплитуда силы тока
mm
Iq
ω
=
. (5.4.3)
Из формулы (5.4.3) следует, что циклическая частота колебаний равна:
m
m
I
q
ω = . (5.4.4)
Длина волны равна
2
v
υπυ
λ
ω
== . (5.4.5)
Подставляя в (5.4.5) выражение для
ω
(5.4.4), получим:
22
m
m
q
I
πυπυ
λ
ω
==
. (5.4.6)
Подставим числовые значения:
86
3
22310510
310
πυπ
λ
ω
−
−
⋅⋅⋅⋅
==
⋅
=31,4⋅10
5
м.
Ответ:
λ
=31,4⋅10
5
м.
Пример 5.5
Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,5 мГн и
плоского конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора d=1,77 см,
диэлектрическая проницаемость вещества, заполнившего пространство между
пластинами,
ε
=5. Площадь каждой пластины S=20 см
2
. Скорость света в ва-
кууме равна
υ
=3⋅10
8
м/c. Определить длину электромагнитной волны
λ
в
вакууме, на которую настроен колебательный контур.
Дано:
L= 0,5 мГн = 5⋅10
-4
Гн, d = 1,77 см = 1,77⋅10
-2
м,
S = 20 см
2
= 2⋅10
-3
м
2
,
ε
= 5,
υ
= 3⋅10
8
м/c.
Найти:
λ
–?
Решение
Длина волны равна произведению скорости
υ
на период колебаний T:
T
λυ
=
. (5.5.1) 
     Найти: λ –?

      Решение
      Изменение заряда на обкладках конденсатора в идеальном колебательном
контуре происходит по закону:
                                                 qtqt =+ m
                                                  ()cos      (ωα ) .             (5.4.1)
      Чтобы найти закон изменения силы тока в цепи контура, нужно взять про-
изводную от выражения (5.4.1) по времени:
                                               dq
                                       Itqt  ==−+
                                         ()sin()        mωωα         ,          (5.4.2)
                                               dt
где I m - амплитуда силы тока
                                                   Iqmm= ω .                    (5.4.3)
      Из формулы (5.4.3) следует, что циклическая частота колебаний равна:
                                                                            I
                                                                       ω = m . (5.4.4)
                                                                            qm
                               υπυ 2
      Длина волны равна λ ==            .                               (5.4.5)
                               v    ω
      Подставляя в (5.4.5) выражение для ω (5.4.4), получим:
                                                      22πυπυ    qm
                                                 λ ==              .            (5.4.6)
                                                       ω      Im
      Подставим числовые значения:
                                 −
            πυπ
           22310510 ⋅⋅⋅⋅ 86
      λ ==                  −3
                                   =31,4⋅105 м.
            ω            ⋅
                        310
      Ответ: λ =31,4⋅105 м.


     Пример 5.5
     Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,5 мГн и
плоского конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора d=1,77 см,
диэлектрическая проницаемость вещества, заполнившего пространство между
пластинами, ε =5. Площадь каждой пластины S=20 см2. Скорость света в ва-
кууме равна υ =3⋅108 м/c. Определить длину электромагнитной волны λ в
вакууме, на которую настроен колебательный контур.
     Дано: L= 0,5 мГн = 5⋅10-4 Гн, d = 1,77 см = 1,77⋅10-2 м,
     S = 20 см2 = 2⋅10-3 м2, ε = 5, υ = 3⋅108 м/c.
     Найти: λ –?

     Решение
     Длина волны равна произведению скорости υ на период колебаний T:
                                                           λυ= T . (5.5.1)


                                         132

Страницы