Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

131
Дано:
υ
=20 м/с, А=10 см=0,1 м, , х
1
=12 м, х
2
=15 м, πϕ
4
3
=∆ ,
t
=1,2 с.
Найти:
λ
–?
1
ξ
–?
2
–?
Решение
Точки, находящиеся друг от друга на расстоянии, равном длине волны
λ
,
колеблются с разностью фаз
2
ϕπ
∆=
. А точки, находящиеся друг от друга на
расстоянии
x
∆
, колеблются с разностью фаз
21
22
()
xxx
ππ
ϕ
λλ
∆=∆=− . (5.3.1)
Из формулы (5.3.1) получаем выражение для длины волны
λ
:
21
()
2
xx
λπ
ϕ
−
=
∆
. (5.3.2)
Подставим числовые значения:
(1512)
2
3
4
λπ
π
−
=
= 8 м.
Смещение
ξ
колеблющейся точки в момент времени
t
определим из урав-
нения плоской волны
cos()
x
Atξω
υ
=−
. (5.3.3)
Циклическую частоту колебаний, входящую в формулу (5.3.1), найдем,
зная скорость
υ
и длину волны
λ
:
2
πυ
ω
λ
=
. (5.3.4)
Определим численное значение:
220
5
8
π
ωπ
⋅
==
с
-1
.
Чтобы найти смещение
ξ
данных точек, нужно подставить значения x и t в
уравнение плоской волны
cos()
x
Atξω
υ
=−
.
1
1
12
cos()0,1cos5(1,2)
20
x
Atξωπ
υ
=−=⋅− =-0,1 м.
2
2
15
cos()0,1cos5(1,2)
20
x
Atξωπ
υ
=−=⋅− =0,071 м.
Ответ:
λ
=8 м,
1
ξ
=-0,1 м,
2
=0,071 м.
Пример 5.4
Определить длину электромагнитной волны
λ
в вакууме, на которую на-
строен идеальный колебательный контур, если максимальный заряд на
обкладках конденсатора равен
m
q
= 5 мкКл, а максимальное значение силы то-
ка в контуре
m
= 3 мА. Скорость света в вакууме равна
υ
= 3⋅10
8
м/c.
Дано:
m
q
= 5 мкКл,
m
= 3 мА,
υ
= 3⋅10
8
м/c. 
                                                                  3
     Дано: υ =20 м/с, А=10 см=0,1 м, , х1 =12 м, х2 =15 м, ∆ϕ = π , t =1,2 с.
                                                                  4
     Найти: λ –? ξ1 –? ξ 2 –?
     Решение
     Точки, находящиеся друг от друга на расстоянии, равном длине волны λ ,
колеблются с разностью фаз ∆=   ϕπ 2 . А точки, находящиеся друг от друга на
расстоянии ∆x , колеблются с разностью фаз
                                                  22ππ
                                      ∆=∆=−
                                        ϕ      xxx () 21         .             (5.3.1)
                                                   λλ
     Из формулы (5.3.1) получаем выражение для длины волны λ :
                                                                     ()xx21−
                                                             λπ= 2           . (5.3.2)
                                                                          ∆ϕ
     Подставим числовые значения:
                 −
             (1512)
     λπ= 2            = 8 м.
               3 π
                 4
     Смещение ξ колеблющейся точки в момент времени t определим из урав-
                                       x
нения плоской волны ξω=−Atcos()           .                        (5.3.3)
                                       υ
     Циклическую частоту колебаний, входящую в формулу (5.3.1), найдем,
                                          2πυ
зная скорость υ и длину волны λ : ω =            .               (5.3.4)
                                            λ
     Определим численное значение:
           π⋅
         220
     ωπ==           5 с-1.
             8
     Чтобы найти смещение ξ данных точек, нужно подставить значения x и t в
                                             x
уравнение плоской волны ξω=−Atcos()             .
                                            υ
                     x1                     12
     ξωπ
      1 =−=⋅−
          Atcos()0,1cos5(1,2)                     =-0,1 м.
                     υ                      20
                      x2                    15
     ξωπ
      2 =−=⋅−
          Atcos()0,1cos5(1,2)                      =0,071 м.
                      υ                      20
     Ответ: λ =8 м, ξ1 =-0,1 м, ξ 2 =0,071 м.


      Пример 5.4
      Определить длину электромагнитной волны λ в вакууме, на которую на-
строен идеальный колебательный контур, если максимальный заряд на
обкладках конденсатора равен qm = 5 мкКл, а максимальное значение силы то-
ка в контуре I m = 3 мА. Скорость света в вакууме равна υ = 3⋅108 м/c.
      Дано: qm = 5 мкКл, I m = 3 мА, υ = 3⋅108 м/c.

                                        131

Страницы