Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

129
22
5
1
50(3140,5)
314410
Z
−
=+⋅−=
⋅⋅
92,1 Ом;
180
92,1
m
I
==
1,95 А.
Ответ:
Z
=92,1 Ом,
m
= 1,95 А.
5. Механические и электромагнитные волны
Пример 5.1
Звуковые колебания, имеющие частоту ν = 450 Гц и амплитуду А = 0,3 мм,
распространяются в воздухе. Длина волны
λ
= 80 см. Найти скорость распро-
странения волн
υ
и максимальную скорость колебаний частиц воздуха
max
d
dt
ξ



.
Дано:
ν=450 Гц, А=0,3 мм=3⋅10
-4
м,
λ
=80 см=0,8 м.
Найти:
υ
–?
max
d
dt
ξ



–?
Решение
Запишем уравнение плоской волны
cos()
x
Atξω
υ
=−
. (5.1.1)
Скорость распространения волны равна
v
υλ
=
. (5.1.2)
Скорость колебаний частиц воздуха определится как первая производная
смещения
ξ
(5.1.1) по времени:
sin()
dx
At
dt
ξ
ωω
υ
=−−
. Модуль величины,
стоящей перед синусом, и представляет собой максимальную скорость колеба-
ний частиц:
max
2
d
AvA
dt
ξ
ωπ

==


. (5.1.3)
Подставим числовые значения в формулы (5.1.2) и (5.1.4):
4500,8
υ
=⋅
=360 м/с.
4
max
2450310
d
dt
ξ
π
−

=⋅⋅⋅


=0,848 м/с.
Ответ:
υ
=360 м/с,
max
d
dt
ξ



=0,848 м/с.
Пример 5.2
Упругая волна распространяется вдоль оси х со скоростью
υ
=15 м/с. Пе-
риод колебаний частиц среды равен T=1,2 с, амплитуда А=2 см. Определить 
                              1                             180
     Z =+⋅−=22
          50(3140,5)              −5
                                             92,1 Ом; I m ==         1,95 А.
                            ⋅⋅
                         314410                             92,1
    Ответ: Z =92,1 Ом, I m = 1,95 А.


    5. Механические и электромагнитные волны
     Пример 5.1
     Звуковые колебания, имеющие частоту ν = 450 Гц и амплитуду А = 0,3 мм,
распространяются в воздухе. Длина волны λ = 80 см. Найти скорость распро-
странения волн υ и максимальную скорость колебаний частиц воздуха
dξ
       .
dt max
     Дано: ν=450 Гц, А=0,3 мм=3⋅10-4 м, λ =80 см=0,8 м.
                  dξ
     Найти: υ –?         –?
                  dt max
     Решение
                                                      x
     Запишем уравнение плоской волны ξω=−Atcos()        .            (5.1.1)
                                                     υ
     Скорость распространения волны равна υλ= v .             (5.1.2)
     Скорость колебаний частиц воздуха определится как первая производная
                                  dxξ
смещения ξ (5.1.1) по времени:        =−−Atωωsin()      . Модуль величины,
                                   dt                υ
стоящей перед синусом, и представляет собой максимальную скорость колеба-
ний частиц:
                                              dξ
                                              dt         ==AvA
                                                              ωπ 2     .       (5.1.3)
                                                   max

    Подставим числовые значения в формулы (5.1.2) и (5.1.4):
    υ =⋅4500,8 =360 м/с.
    dξ
    dt      =⋅⋅⋅π
                2450310     −4
                               =0,848 м/с.
        max

                        dξ
    Ответ: υ =360 м/с,          =0,848 м/с.
                        dt max

    Пример 5.2
    Упругая волна распространяется вдоль оси х со скоростью υ =15 м/с. Пе-
риод колебаний частиц среды равен T=1,2 с, амплитуда А=2 см. Определить




                                       129

Страницы