Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

128
22
1
()
ZR
C
ω
=+
. (4.4.5)
В формуле (4.4.5) величина сопротивления R неизвестна. Из рисунка вид-
но, что тангенс угла
α
равен отношению
Cm
U
к
Rm
U
:
1
Cm
Rm
U
C
tg
ω
α == . (4.4.6)
Из формулы (4.4.6) находим:
1
R
Ctg
ωα
=
⋅
(4.4.7)
Подставим (4.4.7) в формулу (4.4.5), получим:
22
2
1111
()1
sin
ZR
C С tgC
ωωαωα
=+=+=
⋅
. (4.4.8)
Подставим числовые значения в формулу (4.4.8):
7
1
200100,5
Z
π
−
=
⋅⋅
=31,85⋅10
3
Ом.
Ответ: Z =31,85⋅10
3
Ом,
m
I
=6,28⋅10
-4
А.
Пример 4.5
В цепь колебательного контура, состоящего из последовательно соеди-
ненных конденсатора емкостью C = 40 мкФ, резистора с сопротивлением R= 50
Ом и катушки с индуктивностью L= 0,5 Гн, подключено переменное внешнее
напряжение с амплитудным значением
m
U
= 180 В частотой v= 50 Гц. Найти
полное сопротивление цепи Z и амплитуду силы тока
m
I
.
Дано:
С = 40 мкФ =4·10
-5
Ф, R= 30 Ом ,
m
U
= 180 В, v= 50 Гц.
Найти:
Z–?
m
I
–?
Решение
Полное сопротивление цепи Z, состоящей конденсатора, резистора и ка-
тушки с индуктивности определится по формуле
22
1
()
ZRL
C
ω
ω
=+−
, (4.5.1)
где
2
v
ωπ
=
=314 с
-1
. Амплитуду силы тока
m
I
найдем из закона Ома для пере-
менного тока:
m
m
U
I
Z
= . (4.5.2)
Подставим числовые значения в формулы (4.5.1) и (4.5.2): 
                                                           1
                                               ZR=+    22
                                                        ()     .      (4.4.5)
                                                         ωC
     В формуле (4.4.5) величина сопротивления R неизвестна. Из рисунка вид-
но, что тангенс угла α равен отношению U Cm к U Rm :
                                                 1
                                           U
                                    tgα == Cm     ωC .               (4.4.6)
                                           URRm
     Из формулы (4.4.6) находим:
                                                            1
                                                     R=               (4.4.7)
                                                        ωαCtg⋅
     Подставим (4.4.7) в формулу (4.4.5), получим:
                                      1111
                           ZR=+=+=
                                 22
                                    ()1                                   . (4.4.8)
                                     ωωαωα
                                       C   С                  2
                                                            tgC   ⋅ sin

    Подставим числовые значения в формулу (4.4.8):
                1
    Z=            −7
                      =31,85⋅103 Ом.
           π ⋅⋅
       200100,5
    Ответ: Z =31,85⋅103 Ом, I m =6,28⋅10-4 А.

    Пример 4.5
    В цепь колебательного контура, состоящего из последовательно соеди-
ненных конденсатора емкостью C = 40 мкФ, резистора с сопротивлением R= 50
Ом и катушки с индуктивностью L= 0,5 Гн, подключено переменное внешнее
напряжение с амплитудным значением U m = 180 В частотой v= 50 Гц. Найти
полное сопротивление цепи Z и амплитуду силы тока I m .
    Дано: С = 40 мкФ =4·10 -5 Ф, R= 30 Ом , U m = 180 В, v= 50 Гц.
    Найти: Z–? I m –?

    Решение
    Полное сопротивление цепи Z, состоящей конденсатора, резистора и ка-
тушки с индуктивности определится по формуле
                                               1
                             =+−
                           ZRL     22
                                        ()ω        ,                      (4.5.1)
                                              ωC
где ωπ= 2 v =314 с-1. Амплитуду силы тока I m найдем из закона Ома для пере-
менного тока:
                                       U
                                   Im = m .                          (4.5.2)
                                        Z
     Подставим числовые значения в формулы (4.5.1) и (4.5.2):


                                        128

Страницы