Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 138 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

138
.
.
F
.
F
A
B
B
A
′
Рис. 6.5.1
.
Зеркала и линзы
Пример 6.4
Изображение предмета в вогнутом зеркале увеличено в 3 раза. После
того как предмет отодвинули от зеркала на 80 см, его изображение стало в 2
раза меньше предмета. Найдите фокусное расстояние зеркала.
Дано: γ
1
= 3; Δа = 80 см; γ
2
= 0,5
Найти: F = ?
Решение
Для расчета фокусного расстояния целесообразно воспользоваться фор-
мулой сферической поверхности, записанной с учетом правила знаков, в виде:
1212
(),
nanbnnR
−+=−
(6.4.1)
где n
1
и n
2
– соответственно абсолютные показатели преломления сред, в кото-
рой находится предмет и его изображение; a и b – расстояния от предмета до
сферической поверхности и от сферической поверхности до изображения. По-
скольку свет отражается от сферической поверхности, то можно положить
формально, что n
2
= -n
1
. Тогда с учетом правила знаков для расстояний форму-
ла (6.4.1) примет вид:
1121,
abRF
+==
(6.4.2)
где F – фокусное расстояние сферического зеркала.
Из определения поперечного увеличения имеем: b
1
=γ
1
a
1
, b
2
= γ
2
a
2
, кроме
того, из условия задачи следует, что a
2
= a
1
+Δa. С учетом этих соотношений
можно записать формулу (6.4.2) для двух положений предмета:
111
121
111,
1()1()1.
aaF
aaaaF
γ
γ
+=
+∆++∆=
После упрощения эта система примет вид:
11
43 и 3
FaFaa
==+∆
. (6.4.3)
Решая последнюю систему с учетом условия задачи, получаем: a
1
= 0,64 м
и F = 0,48 м. Ответ: F = 0,48 м.
Пример 6.5
Плоско -выпуклая линза с радиусом кривизны 30 см и показателем
преломления 1,5 дает изображение предмета с увеличением , равным 2.
Найти расстояния предмета и
изображения от линзы . Постро -
ить чертеж.
Дано: R
1
= 30 c м = 30·10
-2
м;
R
2
= ∞; n = 1,5; γ = 2.
Примечание [c1]:
Синим
цветом отмечаю задачи, ото-
бранные для примеров решения.
      Зеркала и линзы
      Пример 6.4
      Изображение предмета в вогнутом зеркале увеличено в 3 раза . После
того как предмет отодвинули от зеркала на 80 см, его изображение стало в 2
раза меньше предмета. Найдите фокусное расстояние зеркала.
      Дано: γ1 = 3; Δа = 80 см; γ2 = 0,5
      Найти: F = ?
      Решение
      Для расчета фокусного расстояния целесообразно воспользоваться фор-
мулой сферической поверхности, записанной с учетом правила знаков, в виде:
                           −+=−
                            nanbnnR
                             1212          (),                         (6.4.1)
где n1 и n2 – соответственно абсолютные показатели преломления сред, в кото-
рой находится предмет и его изображение; a и b – расстояния от предмета до
сферической поверхности и от сферической поверхности до изображения. По-
скольку свет отражается от сферической поверхности, то можно положить
формально, что n2 = -n 1. Тогда с учетом правила знаков для расстояний форму-
ла (6.4.1) примет вид:
                                  +==
                              1121,
                                abRF                                   (6.4.2)
где F – фокусное расстояние сферического зеркала.
       Из определения поперечного увеличения имеем: b1=γ1a1, b2 = γ2a2, кроме
того, из условия задачи следует, что a2 = a 1 +Δa. С учетом этих соотношений
можно записать формулу (6.4.2) для двух положений предмета:
                      111,
                        aaF+= γ
                         111

                            +∆++∆= γ
                      1()1()1.
                         aaaaF
                          121

      После упрощения эта система примет вид:
                             ==+∆
                         43FaFaa11 и 3            .                    (6.4.3)
      Решая последнюю систему с учетом условия задачи, получаем: a1 = 0,64 м
и F = 0,48 м. Ответ: F = 0,48 м.
      Пример 6.5
      Плоско -выпуклая линза с радиусом кривизны 30 см и показателем
                                                                                 Примечание [c1]: Синим
преломления 1,5 дает изображение предмета с увеличением , равным 2.              цветом отмечаю задачи, ото-
Найти расстояния предмета и                                                      бранные для примеров решения.

изображения от линзы . Постро -
                                      A
ить чертеж.
                                                               .
                                           ..
                                        F           F
      Дано: R1 = 30 c м = 30·10 -2 м; B                          A′
R2 = ∞; n = 1,5; γ = 2.
                                                                         B
                                     138         Рис. 6.5.1.

Страницы