Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 139 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

139
Найти: a
1
= ?, a
2
= ?
Решение
Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы, записанной
с учетом правила знаков:
( )
12
1212
1111
1n
aaRR

−+=−−


.
Для плосковыпуклой линзы она примет вид:
( )
12
122
111
1
nD
aaR
+=−⋅=
(6.5.1)
где а
1
и а
2
– соответственно расстояния от предмета до линзы и от линзы до
изображения; n
12
– относительный показатель преломления материала линзы;
D – оптическая сила линзы. При записи формулы (6.5.1) мы учли, что плоская
поверхность имеет радиус кривизны R
1
= ∞. Согласно определению линейного
увеличения имеем: γ = а
2
/а
1,
Отсюда:
а
2
= γ·а
1
. (6.5.2)
Решая совместно систему уравнений (6.5.1–6.5.2), получим:
2
1
(1)
R
a
n
γ
γ
+
=
−
(6.5.3)
В формуле (6.5.3) мы учли, что n
12
= n , т.к. линза находится в воздухе, а
его абсолютный показатель преломления равен 1.
Для построения изображения, даваемого линзой, необходимо знать фо-
кусное расстояние линзы F, оно определяется ее оптической силой D – правая
часть уравнения (6.5.1). Так как
1,
DF
=
отсюда получаем:
(
)
2
1
FRn
=−
. (6.5.4)
Подставляя числовые данные задачи в формулы (6.5.2– 6.5.4), получим:
a
1
= 0,90 м, а
2
= 1,80 м, F = 0,6 м.
На основе этих данных построено изображение предмета (рис.6.5.1). При
построении изображения точки B предмета мы воспользовались понятием по-
бочной оптической оси.
Ответ: a
1
= 0,90 см; а
2
= 1,80 м.
Оптические системы
Пример 6.6
Зрительная труба с фокусным расстоянием объектива 50 см установле-
на на бесконечность . После того как окуляр трубы передвинули на некоторое 
     Найти: a1 = ?, a2 = ?
      Решение
      Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы, записанной
с учетом правила знаков:

                               1111                 
                             −+=−−      ( n12    1)       .
                              aaRR
                                1212                
Для плосковыпуклой линзы она примет вид:
                                111
                                   +=−⋅= ( nD
                                            12 1)                        (6.5.1)
                                aaR
                                 122


где а1 и а2 – соответственно расстояния от предмета до линзы и от линзы до
изображения; n12 – относительный показатель преломления материала линзы;
D – оптическая сила линзы. При записи формулы (6.5.1) мы учли, что плоская
поверхность имеет радиус кривизны R1 = ∞. Согласно определению линейного
увеличения имеем: γ = а2/а1, Отсюда:
                                   а2 = γ·а1.                       (6.5.2)
      Решая совместно систему уравнений (6.5.1–6.5.2), получим:
                                               γ+
                                           R2 (1)
                                    a1 =                                 (6.5.3)
                                           γ (1)
                                              n−
      В формуле (6.5.3) мы учли, что n12 = n , т.к. линза находится в воздухе, а
его абсолютный показатель преломления равен 1.
      Для построения изображения, даваемого линзой, необходимо знать фо-
кусное расстояние линзы F, оно определяется ее оптической силой D – правая
часть уравнения (6.5.1). Так как DF= 1, отсюда получаем:
                                         =− 2
                                       FRn       (   1) .                (6.5.4)
     Подставляя числовые данные задачи в формулы (6.5.2– 6.5.4), получим:
                       a1 = 0,90 м, а2 = 1,80 м, F = 0,6 м.
     На основе этих данных построено изображение предмета (рис.6.5.1). При
построении изображения точки B предмета мы воспользовались понятием по-
бочной оптической оси.
     Ответ: a1 = 0,90 см; а2 = 1,80 м.

     Оптические системы
     Пример 6.6
     Зрительная труба с фокусным расстоянием объектива 50 см установле-
на на бесконечность . После того как окуляр трубы передвинули на некоторое


                                           139

Страницы