Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

150
Подставляя числовые данные задачи в уравнения (8.2.2) и (8.2.3), по-
лучим :
63
мин.
589
982;98210109,8210.
1(589,6589)
NL
м
−−
===⋅⋅=⋅
⋅−
Ответ : N
мин .
= 982 штриха ; L = 9,82·10
-3
м = 9,82 мм.
Пример 8.3
Каков период d решётки, если при нормальном падении на неё лучей
с длиной волны λ = 750 нм на экране , отстоящем от решётки на расстоянии
1 м, максимумы первого порядка отстоят друг от друга на х = 30,3 см? Каково
число штрихов на 1 см решётки? Какое количество максимумов даёт эта ди-
фракционная решётка? Каков максимальный угол φ
мах.
отклонения лучей,
соответствующих последнему дифракционному максимуму?
Дано: λ = 750 нм = 750·10
-9
м; L = 1 м; k = 1;
Δx = 30,3 см = 30,3·10
—2
м; l = 1 см = 1·10
-2
м;
Найти: d =? N =? k
мах.
= ? α
мах..
=?
Решение
Максимумы первого порядка располагаются симметрично центральному мак-
симуму ( рис. 8.3.1). Тогда положение первого максимума относительно
центрального максимума равно половине расстояния между первыми максимума-
ми. Из рисунка видно, что угол дифракции, соответствующий данному максимуму,
определяется соотношением:
0,5;(0,5)8,61
o
tg ОВАОх LarctgxLαα==∆=∆=
Период решетки найдем из уравнения, определяющего положения главных
дифракционных максимумов для дифракционной решетки:
sin,sin.
dkdk
αλλα
=±=
(8.3.1)
Δх
α
О
λ
А
В
Рис. 8.3.1 
     Подставляя числовые данные задачи в уравнения (8.2.2) и (8.2.3), по-
лучим :
                       589                             −−
        NLмин. ===⋅⋅=⋅            982;98210109,8210.    63
                                                                          м
                 ⋅−
                1(589,6589)
     Ответ : Nмин . = 982 штриха ; L = 9,82·10 -3 м = 9,82 мм.


      Пример 8.3
      Каков период d решётки, если при нормальном падении на неё лучей
с длиной волны λ = 750 нм на экране , отстоящем от решётки на расстоянии
1 м, максимумы первого порядка отстоят друг от друга на х = 30,3 см? Каково
число штрихов на 1 см решётки? Какое количество максимумов даёт эта ди-
фракционная решётка? Каков максимальный угол φмах. отклонения лучей,
соответствующихпоследнему дифракционному максимуму?
     Дано: λ = 750 нм = 750·10-9 м; L = 1 м; k = 1;
     Δx = 30,3 см = 30,3·10—2 м;    l = 1 см = 1·10-2 м;
     Найти: d =? N =? kмах. = ? αмах.. =?
     Решение
     Максимумы первого порядка располагаются симметрично центральному мак-
симуму ( рис. 8.3.1).    Тогда положение первого максимума относительно

                                                         В


                              А               α
                  λ                                       О      Δх




                                Рис. 8.3.1

центрального максимума равно половине расстояния между первыми максимума-
ми. Из рисунка видно, что угол дифракции, соответствующийданному максимуму,
определяется соотношением:
             tgαα==∆=∆=
                  ОВАОх       0,5;(0,5)8,61
                                      LarctgxL                        o


    Период решетки найдем из уравнения, определяющего положения главных
дифракционныхмаксимумов для дифракционной решетки:
                                =±=
                         dkdkαλλα
                          sin,sin.                                            (8.3.1)


                                        150

Страницы