Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 162 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

162
Сложение колебаний
311. Складываются два гармонических колебания одного направления,
описываемых уравнениями x
1
= 3cos(2 πt+π/4) см и x
2
= 5cos(2πt+π/2) см. Оп-
ределить для результирующего колебания амплитуду, начальную фазу.
Записать уравнение результирующего колебания.
312. Разность фаз одинаково направленных гармонических колебаний
одинакового периода T = 4 с и одинаковой амплитуды А = 5 см составляет π/4.
Записать уравнение результирующего колебания, если начальная фаза одного
из них равна нулю.
313. Амплитуда результирующего колебания, получающегося при сложе-
нии двух гармонических колебаний одного направления одинаковой частоты,
обладающих разностью фаз 60
0
, равна А = 6 см. Определить амплитуду А
2
второго колебания, если А
1
= 5 см.
314. Найти уравнения траектории частицы, если ее уравнения движения
имеют вид: x = 5cos(
2
ω
t), у = 5cos(ωt).
315. Частица принимает участие одновременно в двух взаимно перпенди-
кулярных гармонических колебаниях, уравнения движения которых имеют
вид: x = Аcos(ωt+
α
), у = Вsin(ωt+
α
), где А = 3 см, В = 8 см. Найти уравнение
траектории частицы.
316. Частица принимает участие одновременно в двух взаимно перпенди-
кулярных гармонических колебаниях, уравнения движения которых имеют
вид: x = 2 sin(ωt), у = 2 sin(2ωt). Найти уравнения траектории частицы.
317. Складываются два гармонических колебания одного направления,
описываемых уравнениями x
1
= 3cos(πt+π/6) см и x
2
= 4cos(πt+π/3, см. Опреде-
лить для результирующего колебания амплитуду А, начальную фазу
α
.
Записать уравнение результирующего колебания.
318. Частица принимает участие одновременно в трех гармонических ко-
лебаниях, происходящих вдоль одного направления по законам: x
1
= 2cos( ωt)
см, x
2
= 4cos(ωt+π/4) см, x
3
= 2cos(ωt+π/2) см. Определить графическим мето-
дом амплитуду и начальную фазу результирующего колебания.
319. Частица принимает участие одновременно в двух взаимно перпенди-
кулярных гармонических колебаниях, уравнения движения которых имеют
вид: x = Аcos(ωt), у = Вcos(ωt+π/2), где А = 5 см, В = 2 см. Найти уравнение
траектории частицы.
320. Частица принимает участие одновременно в трех гармонических ко-
лебаниях, происходящих вдоль одного направления по законам: x
1
= 6cos(ωt) см, x
2
= 4cos(ωt+π/2) см, x
3
= 2cos( ωt+π) см. Определить графиче-
ским методом амплитуду и начальную фазу результирующего колебания.
Затухающие колебания 
     Сложение колебаний
      311. Складываются два гармонических колебания одного направления,
описываемых уравнениями x1 = 3cos(2 πt+π/4) см и x2 = 5cos(2πt+π/2) см. Оп-
ределить для результирующего колебания амплитуду, начальную фазу.
Записать уравнение результирующего колебания.
      312. Разность фаз одинаково направленных гармонических колебаний
одинакового периода T = 4 с и одинаковой амплитуды А = 5 см составляет π/4.
Записать уравнение результирующего колебания, если начальная фаза одного
из них равна нулю.
      313. Амплитуда результирующего колебания, получающегося при сложе-
нии двух гармонических колебаний одного направления одинаковой частоты,
обладающих разностью фаз 60 0 , равна А = 6 см. Определить амплитуду А2
второго колебания, если А1 = 5 см.
      314. Найти уравнения траектории частицы, если ее уравнения движения
                       ω
имеют вид: x = 5cos( t), у = 5cos(ωt).
                       2
      315. Частица принимает участие одновременно в двух взаимно перпенди-
кулярных гармонических колебаниях, уравнения движения которых имеют
вид: x = Аcos(ωt+ α ), у = Вsin(ωt+ α ), где А = 3 см, В = 8 см. Найти уравнение
траектории частицы.
      316. Частица принимает участие одновременно в двух взаимно перпенди-
кулярных гармонических колебаниях, уравнения движения которых имеют
вид: x = 2 sin(ωt), у = 2 sin(2ωt). Найти уравнения траектории частицы.
      317. Складываются два гармонических колебания одного направления,
описываемых уравнениями x1 = 3cos(πt+π/6) см и x2 = 4cos(πt+π/3, см. Опреде-
лить для результирующего колебания амплитуду А, начальную фазу α .
Записать уравнение результирующего колебания.
      318. Частица принимает участие одновременно в трех гармонических ко-
лебаниях, происходящих вдоль одного направления по законам: x1 = 2cos( ωt)
см, x 2 = 4cos(ωt+π/4) см, x 3 = 2cos( ωt+π/2) см. Определить графическим мето-
дом амплитуду и начальную фазу результирующего колебания.
      319. Частица принимает участие одновременно в двух взаимно перпенди-
кулярных гармонических колебаниях, уравнения движения которых имеют
вид: x = Аcos(ωt), у = Вcos(ωt+π/2), где А = 5 см, В = 2 см. Найти уравнение
траектории частицы.
      320. Частица принимает участие одновременно в трех гармонических ко-
лебаниях, происходящих вдоль одного направления по законам:                    x1
= 6cos( ωt) см, x 2 = 4cos( ωt+π/2) см, x 3 = 2cos( ωt+π) см. Определить графиче-
ским методом амплитуду и начальную фазу результирующего колебания.
     Затухающие колебания

                                       162

Страницы