Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 30 стр.

                                                 F0
                                f                     m .
                        A == 22220                                     (1.64)
                           ωωωω
                             00 −−


     Так как амплитуда по определению положительная величина, то формула
(1.64) имеет смысл только для случая ωω>
                                      22
                                      0   . Для того чтобы смысл амплиту-
ды не терялся для значений циклической частоты ωω> 22
                                                       0 , необходимо принять
в уравнении (1.63) сдвиг фаз ϕπ= , а амплитуду определять модулем выраже-
ния (1.64).
      Таким образом, сдвиг фаз между внешней силой и смещением ϕ в консер-
вативной колебательной системе меняется скачком при значении циклической
частоты внешней силы ωω= 0 от 0 до π . Когда значения циклической частоты
внешней периодической силы ω меньше циклической частоты ω0, то колебания
происходят синфазно с изменением внешней силы. В том случае, когда ωω> 0 ,
колебания в системе происходят в противофазе с колебаниями силы.
      Вышеприведенные рассуждения о вынужденных колебаниях в консерва-
тивной колебательной системе справедливы только для установившихся
колебаний. В процессе установления колебаний в системе возникают также соб-
ственные колебания с циклической частотой ω0. В отсутствии трения колебания,
вообще говоря, всегда будут состоять из гармонических колебаний двух частот
ω (1.61) и ω0 (1.5), и результирующее колебание не будет гармоническим. В ре-
альных колебательных системах как бы ни была мала величина затухания, всегда
по прошествии времени собственные колебания затухают и в системе остаются
только вынужденные колебания, описываемые уравнением (1.61).
      Анализ уравнения вынужденных колебаний в неконсервативной системе,
т.е. с учетом сил трения, показывает, что амплитуда А установившихся колеба-
ний определится формулой:
                                       F0
                       A=                   m               .          (1.65)
                             ωωβω
                            ()4 −+
                               22222
                               0

     Сдвиг фаз между внешней силой и смещением ϕ в неконсервативной ко-
лебательной системе зависит от частоты вынуждающей силы ω и
коэффициента затухания β :
                                       2 βω
                          ϕ = arctg () 22              .                (1.66)
                                     ωω0 −



    Явление резонанса



                                            30