Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 32 стр.

                                                   F0
                                     Арез =         m          .           (1.68)
                                              2βωβ 022−
     Зависимость амплитуды вынужденных колебаний в неконсервативной
системе от циклической частоты вынуждающей силы ω при различных значе-
ниях коэффициента затухания β показана графически на рис.1.13,б.
     Как следует из формулы (1.65), при низких частотах внешней силы ω → 0
амплитуда стремится к значению равному Астат = F0 2 , называемому статиче-
                                                               mω0
ским смещением.
     При больших частотах внешней силы ω → ∞ амплитуда стремится к нулю.
     Анализ формул (1.67) и (1.68) показывает, что чем меньше коэффициент
затухания β (на рис.1.13 ββ<
                          12     ), тем выше и правее лежит максимум графика.
Совокупность графиков зависимости функции А( ω ) (1.68), от частоты ω соот-
ветствующих различным значениям β , называется резонансными кривыми.
     При малом затухании ωβ  0 >>
                             22
                                      значение резонансной амплитуды будет:
                                     FF                    ω
                                ==⋅=⋅ 000
                           Арезстат                            QA      ,   (1.69)
                                  22βωωβ
                                       00mm
                                                   2


        ω0
где Q =    - добротность колебательной системы.
        2β
     Из формулы (1.69) следует, что добротность показывает, во сколько раз
амплитуда в момент резонанса превышает смещение системы из положения
 Aстат под действием силы постоянной величины, равной амплитуде вынуж-
дающей силы F0 .
     Выражение (1.66) определяет отставание по фазе вынужденного колебания
от обусловившей его вынуждающей силы. Графическая зависимость ϕ от час-
тоты ω приведена на рис.1.14.

                   ϕ                                   1
                        π                          2
                                                           3
                    π                     ϕ
                    2




                       0                 ω0                        ω

Рис.1.14. График зависимости сдвига фаз между внешней силой и смещением ϕ от
частоты вынуждающей силы ω при разных значениях коэффициента затухания β


                                              32