Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

46
cos
m
qdI
IRLUt
Cdt
ω
++= , или
cos
CRLm
UUUUt
ω
++=
. (2.30)
В левой части уравнения (2.30) стоит сумма напряжений на отдельных
элементах контура: на конденсаторе
U
, активном сопротивлении
U
и на ка-
тушке индуктивности
L
U
. Эта сумма напряжений в каждый момент времени
равна внешнему напряжению.
Падение напряжения на катушке индуктивности
U
равна ЭДС самоин-
дукции, возникающей в ней, взятая с обратным знаком. Каждая из четырех
величин, входящая в уравнение (2.30), изменяется по гармоническому закону.
Напряжение на конденсаторе:
cos()
m
C
qq
Ut
CC
ωϕ
==−
. (2.31)
Учитывая, что амплитуда заряда
m
q
связана с амплитудой силы тока
mm
Iq
ω
=
, а сдвиг фаз
ϕ
между приложенным внешним напряжением и изме-
нением заряда равен
2
π
ϕα
=+
. Напомним, что
α
есть сдвиг фаз между
приложенным напряжением и изменением тока в цепи. Тогда выражение для
напряжения
U
будет иметь следующую форму:
cos()cos()cos()
22
mm
CCm
qI
UttUt
CC
ππ
ωϕωαωα
ω
=−=−−=−−
. (2.32)
В формуле (2.32) через
Cm
U
обозначено максимальное значение напряже-
ния на конденсаторе, которое равно:
m
CmmC
I
UIX
Cω
==
, (2.33)
где
1
C
X
C
ω
=
– сопротивление, оказываемое конденсатором переменному току,
которое называется емкостным сопротивлением.
Из формулы (2.32) следует, что колебание напряжения на конденсаторе
отстает по фазе от изменения силы тока
cos()
m
IIt
ωα
=−
на
2
.
Напряжение на активном сопротивлении определяется выражениями:
cos()cos()
RmRm
UIRIRtUt
ωαωα
==−=−
. (2.34)
Rmm
UIR
=
, (2.35)
где
Rm
U
– максимальное значение напряжения. Изменения напряжения на ак-
тивном сопротивлении и силы тока в цепи протекают синфазно. 
                 qdI
                   ++=
                     IRLUt        m cos ω , или UUUUt
                                                   ++=
                                                 CRLm           cos ω . (2.30)
                 Cdt
    В левой части уравнения (2.30) стоит сумма напряжений на отдельных
элементах контура: на конденсаторе U C , активном сопротивлении U R и на ка-
тушке индуктивности U L . Эта сумма напряжений в каждый момент времени
равна внешнему напряжению.
    Падение напряжения на катушке индуктивности U L равна ЭДС самоин-
дукции, возникающей в ней, взятая с обратным знаком. Каждая из четырех
величин, входящая в уравнение (2.30), изменяется по гармоническому закону.
    Напряжение на конденсаторе:
                                   qq
                             UtC ==−     m
                                             cos()ωϕ       .                  (2.31)
                                  CC
     Учитывая, что амплитуда заряда qm связана с амплитудой силы тока
Iqmm= ω , а сдвиг фаз ϕ между приложенным внешним напряжением и изме-
                             π
нением заряда равен ϕα=+       . Напомним, что α есть сдвиг фаз между
                             2
приложенным напряжением и изменением тока в цепи. Тогда выражение для
напряжения U C будет иметь следующую форму:
            qImm                                ππ
         =−=−−=−−
      UttUt         ωϕωαωα
                cos()cos()cos()                                           .   (2.32)
                             ω
       CCm
            CC                                  22
     В формуле (2.32) через U Cm обозначено максимальное значение напряже-
ния на конденсаторе, которое равно:
                                        I
                                  UIX == m             ,                      (2.33)
                                        ωC
                                   CmmC


          1
где X C =   – сопротивление, оказываемое конденсатором переменному току,
         ωC
которое называется емкостным сопротивлением.
    Из формулы (2.32) следует, что колебание напряжения на конденсаторе
                                                                    π
отстает по фазе от изменения силы тока IIt=− m cos()ωα         на     .
                                                                    2
     Напряжение на активном сопротивлении определяется выражениями:
                           ==−=−
                       UIRIRtUt
                         RmRm           ωαωα
                                    cos()cos()              .       (2.34)
                                   Rmm=
                                 UIR        ,                       (2.35)
где U Rm – максимальное значение напряжения. Изменения напряжения на ак-
тивном сопротивлении и силы тока в цепи протекают синфазно.




                                        46

Страницы