Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

60
Оптические системы. Основу многих оптических приборов составляют
плоские поверхности, призмы, сферические зеркальные и прозрачные поверх-
ности. Опираясь на законы геометрической оптики можно с помощью
геометрических построений или аналитически определить ход лучей через оп-
тические системы.
Рассмотрим закономерности распространения света через сферические
поверхности. Пусть на пути светового луча, распространяющегося в среде с по-
казателем преломления n
1
, встречается оптическая среда с показателем
преломления n
2
. Граница раздела этих сред S имеет форму сферы радиуса R,
см. рис. 4.2.
.
*
.
Рис. 4.2.
L
n
1
n
2
S
o
'
o
L
'
α
ϕ
γ
β
.
А
Преломление световых лучей на сферической
поверхности.
Пусть свет идет от точечного источника света L вправо. Для построения
изображения этой точки следует взять два луча. Один возьмем вдоль оптиче-
ской оси О'O, другой – луч LA. Точка О – центр кривизны поверхности S. В
соответствии с законом преломления получаем изображение L' точки L на пе-
ресечении лучей LL' и AL' . Для получения уравнения, определяющего ход
лучей через сферическую границу раздела, будем полагать, что в формирова-
нии изображения точки L принимают участие только лучи, идущие под
малыми углами φ к главной оптической оси. Такие лучи называют параксиаль-
ными. В этом приближении
LO' ≈ LA, AL' ≈ O'L'. (4.3)
Используя теорему синусов для треугольников LAO и OAL', получим соот-
ветственно:
0
sin(180)sin
;
sinsin
LO
LA
αα
ϕϕ
−
==
и
'0
'
sin(180)sin
.
AL
OL
ϕϕ
γγ
−
==
(4.4)
Умножая почленно выражения (4.4) и подставляя длины отрезков с учетом
правила знаков (см. с. 133) и обозначений : LO' ≈ LA = – a
1
, AL' ≈ O'L' = a
2
, 
      Оптические системы. Основу многих оптических приборов составляют
плоские поверхности, призмы, сферические зеркальные и прозрачные поверх-
ности. Опираясь на законы геометрической оптики можно с помощью
геометрических построений или аналитически определить ход лучей через оп-
тические системы.
      Рассмотрим закономерности распространения света через сферические
поверхности. Пусть на пути светового луча, распространяющегося в среде с по-
казателем преломления n1, встречается оптическая среда с показателем
преломления n2. Граница раздела этих сред S имеет форму сферы радиуса R,
см. рис. 4.2.

                                       А
                              α                      γ

               *
               L
                   n1
                         ϕ
                                  o'
                                    .            β
                                                            .o
                                                                 n2

                                                                      .
                                                                      '
                                                                      L

                                            S
             Рис. 4.2. Преломление световых лучей на сферической
                       поверхности.

    Пусть свет идет от точечного источника света L вправо. Для построения
изображения этой точки следует взять два луча. Один возьмем вдоль оптиче-
ской оси О'O, другой – луч LA. Точка О – центр кривизны поверхности S. В
соответствии с законом преломления получаем изображение L' точки L на пе-
ресечении лучей LL' и AL' . Для получения уравнения, определяющего ход
лучей через сферическую границу раздела, будем полагать, что в формирова-
нии изображения точки L принимают участие только лучи, идущие под
малыми углами φ к главной оптической оси. Такие лучи называют параксиаль-
ными. В этом приближении
                             LO' ≈ LA, AL' ≈ O'L'.                            (4.3)
    Используя теорему синусов для треугольников LAO и OAL', получим соот-
ветственно:
                       0
                         − αα
             LO sin(180)sin                                    − ϕϕ
                                                 AL'0 sin(180)sin
                ==                         ; и       ==                   .   (4.4)
             LA        ϕϕ
                    sinsin                       OL'         γγ
                                                          sinsin

    Умножая почленно выражения (4.4) и подставляя длины отрезков с учетом
правила знаков (см. с. 133) и обозначений : LO' ≈ LA = – a 1 , AL' ≈ O'L' = a 2 ,


                                           60

Страницы