Физика. Часть 3. Колебания и волны. Волновая оптика. Дымченко Н.П - 61 стр.

OA = OS = R, LO = -a   1+   R, OL' = a    2   – R, после простых преобразований
получим :
                             
                               1111
                           12 −=−
                          nn                  .                   (4.5)
                             
                               aRaR
                                12

     Формулу (4.5) для удобства дальнейшего применения можно преобразо-
вать к виду:
                              nnnn            −
                                  −=
                               1212
                                                  .                        (4.6)
                              aaR
                               12

     Из формулы (4.6) видно, что при заданных значениях абсолютных показа-
телей преломления сред n1 и n2 и радиусе кривизны поверхности R расстояние
а2 зависит только от а1 . Это означает, что гомоцентрический ( исходящий из
одной точки) параксиальный пучок сферической поверхностью преобразуется
также в гомоцентрический параксиальный пучок.
     Формула (4.6) охватывает все основные случаи преломления света на сфе-
рических поверхностях. Используя правило знаков, можно данную формулу
применить для выпуклой поверхности ( R > 0) или вогнутой поверхности ( R <
0). Если а2 > 0, то изображение получается справа от поверхности и считается
действительным, при а2 < 0, изображение получается по ту же сторону, что и
предмет и является мнимым. Формулу (4.6) можно применить и для сфериче-
ского зеркала. В этом случае следует положить n2 = – n1. Рекомендуем ее
получить в качестве упражнения самостоятельно. Формула (4.6) справедлива
также и для плоского зеркала, для этого в ней следует положить R = ∞.

      Центрированные оптические системы. Преломление в линзе. Случай
преломления на одной сферической поверхности сравнительно редок. Реальные
оптические системы имеют несколько преломляющих поверхностей, центры
которых лежат на одной прямой называемой главной оптической осью систе-
мы. Такая система называется центрированной.
      Простейшим, но практически важным случаем центрированной оптиче-
ской системы является система из двух сферических поверхностей,
ограничивающих прозрачный хорошо преломляющий материал от окружаю-
щей среды, обычно воздуха. Такая система называется линзой.
    По аналогии с предыдущей задачей рассмотрим задачу о преломлении
света на тонкой линзе. Линза называется тонкой, если расстояние между вер-
шинами сферических поверхностей d – толщина линзы, намного меньше
радиусов кривизны поверхностей R1 и R2.
    Преломление в линзе можно рассматривать как процесс последовательного
прохождения света через две сферические поверхности. В таком случае для ка-
ждого из этих моментов можно применить последовательно формулу (4.6).

                                         61